山东省德州市2020数学中考试题及答案

德州市二○二○年数学中考试题第Ⅰ卷（选择题共48分）12的选项选出来.4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2020的结果是（ ）1A.2020

B.2020 C. 12020

D.－20202.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A.3.下列运算正确的是（B.）C.D.A.6a5a1B.a2a3a5C.(2a)24a2 D.a6a2a如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2则三视图中没有发生变化的（ ）A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数 4人数 7

5 6 7 86 12 10 5那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）A.80米y

B.96米 C.64米 D.48米k和ykx2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）xA.下列命题：

B. C. D.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42

2x4若关于x的不等式组 2 3 的解集是x2，则a的取值范围是（ ）3x2xaA.a2 B.aC.a2 D.a2如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A.24 3B.12 3C.24 3D.24 3二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ）若y1

，y2

是图象上的两点，则yy1 2c0方程ax2bxc2有两个不相等的实数根x0yx的增大而减小10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）A.148 B.152 C.174 D.202第Ⅱ卷（非选择题共102分）3二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.327计算：27

.若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角度.A的坐标是(2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA2倍，点A的对应点为A.若点A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x29x200的一个根，则该菱形的周长.如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个色小正方形被涂黑的可能性相同，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率 .如图在矩形ABCD中，AB 32，AD 3.把AD沿AE折叠使点D恰好落在AB边上的D处，再将AEDE顺时针旋转，得到EABDFAB于点G连接.有如下结论的长度是62弧的长度是5 3；12④.上述结论中，所有正确的序号.三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.x1

x2

4x

，然后选择一个合适的x值代入求值.x2 x x24x4 某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）.部分信息如下：本次比赛参赛选手共人，扇形统计图中这一范围的人数占总参赛人数的分比；2频数直方图；40%.88并说明理由；22名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率.60米的C处，观测楼房顶部B30A60°，.如图，点CAB为直径的O上，点DABACBCADBD，过点DDH//AB交CBH.求证：直线DH是O的切线；AB10BC6ADBH的长.小刚去超市购买画笔，第一次花60A型画笔，第二次超市推荐了BBA2100元买了相同支数的B.B型画笔单价多少元？小刚使用两种画笔后，决定以后使用B惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过2020支打九折，超过Bxyyx.在270B型画笔，则能购买多少支B型画笔？问题探究：1ABCAB6AC4ADAD她的做ADEDEADBE，证明.请回答（）小红证明BECAD的判定定理是 ；AD的取值范围方法运用：2AD是ABCADFBFACEAEEF，求证：BFAC.3ABCD

1 ，在BDF，以BF为斜边作RtBEF，且

1，BC 2 BE 2点GDFEGCGEGCG.A的坐标是(0,2)x轴上任取一点MAMA和M为圆心，大于1AM的长为半径作弧，两弧相交于GH两点，作直线GH，过点Mx2l交直线GH于点P.根据以上操作，完成下列问题.探究：线段PA与PM的数量关系，其理由为.x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：M的坐标

… (2,0) (0,0) (2,0) (4,0) …P的坐标 …

(0,1) (2,2) …猜想：请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L，猜曲线L的形状.验证：P的坐标是(xy)1PAPMyx应用：如图点B(1, 3)，C(1, 3)点D为曲线L上任意一点且BDC求点D的纵坐标yD的取值范围.答案（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BBBDCCDBAADC（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.2 3；14.120；15.y8；16.20；17.1x 6（本大题共7小题，共78分

18.①②④.19.解：原式x1

x2 4x x2 x x24x4 x(x1)(x2)(x2) 4xx(x2) x(x2) (x2)2 x2xx24(x2)2x(x2) 4x 4x (x2)2x(x2) 4xx2x求值：略20.（50如图

36%；.5040%的人数为5040%20（人84.5~99.5这一范围人数恰好88420人，又8884.5，所以能获奖.1212，由题意可列树状图为：由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，所以8 2P（一男一女为主持人）123.2321.BBECD交CDE，CBE30CAD60.在RtACDtanCADtan60

CDAD 3∴AD

6020 33∴BEAD20 3在RtBCE中，tanCBEtan30CE 3BE 3∴CE20 3 3203∴EDCDCE602040ABED40（米40米22.1）连接ODAB是ODAB的中点1∴AOD2AOB90∵DH//AB∴ODH90∴ODDHDH是O的切线（2）连接CDAB是O的直径ADB90ACBDAB的中点∴ADDB∴ADDBABD是等腰直角三角形∵AB1022∴AD10sinABD10sin45102 522∵AB10，BC610262∴在RtABC中AC10262∵四边形ACBD是圆内接四边形∴CADCBD180∵DBHCBD180∵CADDBH由（1）知AODOBD45∴ACD45∵DH//AB∴BDHOBD45∵ACDBDH∴5 2AC AD 85 25 2∴BD5 2

BH，即

BH25BH422.（）设超市B型画笔单价a元，则A型画笔单价为(a2)元，60由题意列方程得，

100a2 a解得a5a5是原方程的解B5由题意知，Bx20y0.95x4.5xBx20y200.95x20)0.854x104.5x,1x20y4x10,x

其中x是正整数（3）当4.5x270x60，因为6020当4x10270x65，符合题意65B24.（）SAS（2）1AD5ADAADAD是ABC的中线∴BDCD在ADC和中ADADADCADBCDBD∴CADACAEEF∵CADAFEAFEAFEBFD∴BFD∴BFAB，又∵ABAC∵BFAC证明：延长CGHHGCGHF、CEHEGFD的中点∴FGDG在HGF和CGD中HGCGHGFCGDFGDG∴HGF≌CGD∴HFCD，HFGCDGEF 1 1在RtBEFBE2tanEBF2AB 1ABCDBC2AB 1 1∴

2∴tanADB2，∴EBFADB又AD//BC∴ADBDBC∴EBFADBDBC又EFD为BEF的外角∴EFDEBFBEF即EFHHFDEBF90∵ADBBDC90∴EFHHFDEBFADBBDCEFH即EFHEBC在EFH和EBC中EF1，HF1BE 2 BC 2EF HF∴BEBC又EBCEFH∴EFH∽EBC∴FEHBEC∴HECCEFBEFCEF∴HECBEF90∴CEH是直角三角形G为CH的中点∴EG1CH2即EGCG.25.解（）PAPM 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等（2）M的坐标P的坐标

… (2,0) (0,0) (2,0) (4,0) …… (2,2) (0,1) (2,2) (4,5) …2；形状：抛物线1PPEyE，PAPMy|，AEOEOAy2|，PEx|在RtPAEPA2AE2PE2即|y|2|x|2|y2