日照市莒县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题

学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年度上学期期中质量检测八年级数学试题(时间：100分钟分值：120分）题三一二总分：号号171819202122考得分得评卷一、选择题(本大题共12小题，在每题给出的四个：分人选项中，只有一项为哪一项正确的,请将正确选项代号填入下名姓表．第1—8小题选对每题得3分，第9—12小题班选对每题得4分,选错、不选或选出的答案高出一个均记零分．）1。下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这级四个标志中,是轴对称图形的是()年八：A。B。C.D.校2．以下运算正确的选项是（学）2+x2=x422—b2C.（—A。xB。（a—b)=aa2）3=—a6D.3a2·2a3=6a611x213xy313．在x,2,2,,xy,am中，分式的个数是(）A．2B．3C．41学必求其心得，业必贵于专精D．54．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°70或°，40D°．以上都不对25．若分式xx--11的值为0，则x的值为（）A.-1B。1C。±1D.06．若是x2+10x+__=(x5)2，横线处填（）A.5B。10C。25D。±107．若x2+ax+b=（x+1)(x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣38．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图①，尔后拼成一个梯形，如图②，依照这两个图形的面积关系,表示以下式子成立的是（）A．a2－b2=（a＋b)（a－b)bbbaB．（a＋b)2=a2＋2ab＋b2a图②a图①C．(a－b)2=a2－2ab＋b2D．a2－b2=(a－b)29．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）2学必求其心得，业必贵于专精A.不变B.是原来的2倍C。是原来的4倍是原来的10．已知10m2，10n3，则103m2n（）A．17B．72C．12D．36．观察以下各式及其张开式：(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3;(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4;(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5；请你猜想(ab)10的张开式第三项的系数是(）A．36B．45C．55D．6612．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2）,在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则吻合条件的有( )个．A．5B．6C．7D．8题123456789101112号答案3学必求其心得，业必贵于专精得评卷二、填空题(本大题共4小题；每题4分，共16分．把分人答案写在题中横线上)13。把一张纸各按图中那样折叠后，若获取∠AOB′=70°,则∠BOG=．14．等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__A___．15。已知a2﹣a﹣1=0,则a3﹣a2﹣EFHa+2016=．BCD16。如图，已知点B．C．D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE≌△ACD；②CF=CH;③△为CFH等边三角形;④FH∥BD;⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的选项是．三、解答题（本大题共6小题,共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得评卷8分，每题4分)17。计算:（本小题满分分人（1)（2×105）÷（8×10—5）（2）(xy)2(xy)(xy)4学必求其心得，业必贵于专精评18.（本小题满分10分,每题5分）得（1）已知x+y=15，x2+y2=113,求x2-xy+y2的值.卷分人x24x4x22x，在0，1,2，三个数中选一（2)先化简，再求值：2xx21个合适的，代入求值．5学必求其心得，业必贵于专精得评卷(本小题满分12分）均分人面直角坐标系中,△ABC的三个极点坐标分别为A(0，4），B(3,4），C（4，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求△ABC的面积．

y1-11x-16学必求其心得，业必贵于专精得20．（本小题满分10分）评卷分如图,AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE人与CD订交于点O．（1）求证:AD=AE；（2)试猜想：直线OA与线段BC地址关系，并加以证明．7学必求其心得，业必贵于专精得评卷21.（本题满分10分）分人下面是某同学对多项式（x2－4x—3）（x2－4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y-3）（y+1）+4(第一步）=y2—2y+1（第二步）=（y—1）2（第三步）=(x2－4x—1）2（第四步）回答以下问题：（1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式法B．平方差公式法C.完好平方公式法8学必求其心得，业必贵于专精(2）请你模拟以上方法试一试对多项式（x2+2x)（x2+2x+2）+1进行因式分解．22。(本题满分14分）得评卷如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上分人一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.9学必求其心得，业必贵于专精（1)当∠BQD=30°时，求AP的长;（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长可否发生变化?若是不变，求出线段ED的长；若是变化请说明原由。10学必求其心得，业必贵于专精数学期中考试参照答案一、选择题1—5DCBCA;6-10CBABB;11-12CD二、填空题13．55度14.201615.5cm3516.①②③④⑤或3cm三、解答题17。(1)2.592得8分×10得4分；（2)2xy2y18。(1）利用完好平方公式求得2xy=112得2分，求得xy=56得3分，代入求得最后结果为57得5分。x1（2）将原式化简为2得8分，采用1代入求得最后结果为2得分。19。（1）正确画出ABC得2分.（2)A1（0，—4)，B1(3，—4),C1（4，1)，得5分。连接A1B（或连接B1A）得7分，标出点P得8分.(4）法一:若利用三角形面积公式直接求得面积为7.5,得12分。法二：若采用矩形面积减去两个三角形面积的方法,则求对矩形面积和两个小三角形面积得11分，最后作差求得面积为7。5得12分.20.（1）利用AAS证得△ABE≌△ACD得3分，AD=AE得4分。2）由AB=AC证明点A在BC的垂直均分线上，得6分证明△DOB≌△EOC，说明OB=OC得8分证明点O在BC的垂直均分线上,得9分11学必求其心得，业必贵于专精证明OA所在直线是BC的垂直均分线—得10分(其他证明方法酌情给分）21。（1）选对答案C得2分.（2）设x22xy，得3分，原式=y22y1，得4分，=(y1)2，得6分，=（x22x+1）2，得7分，=(x1)22，得9分，=(x1)4，得10分。22。（1)解:设AP=x，则BQ=x—-——--1分BQD30，C60QPC90-——-——2分QC2PC,即x62(6x)-——--—3分解得x=2，即AP=2-—————4分.证明：过P点作PF∥BC，交AB于F—-—-—-5分PF∥BCPFAFPAA60—-—-——6分PFAPA