(word完整版)高一数学必修一对数与对数的运算练习题及答案

第第页共6页2.2.1对数与对数的运算练习一一、选择题1、.亍g5（"（aMO）化简得结果是（）A、一aB、a2C、|a|D、a2、log7[log3(log2x)]=0,则x2、log7[log3(log2x)]=0,则x-2等于111A、3B、帀c、二2^213/33、log（曲+1—"）等于（）■-n+1+：nA、1B、一1C、2D、一24、已知3a=2，那么log8-2log6用表示是()33A、a-2B、5a-2C、3a-(1+a)2D、3a-a25、2log(M-2N)二logM+logN,aaa则-的值为A、B、4C、1D、4或16、若log9〈log9〈0,那么m,n满足的条件是（）mnA、m>n>1B、n>m>1C、O〈n〈m〈1D、O〈m〈n〈17、若1〈x〈b,a=log2x,c=logx，则a,b,c的关系是（）baA、a〈b〈cB、a〈c〈bC、c〈b〈aD、c〈a〈b、填空题8、若logx=logy=—2log2,a,b,c均为不等于1的正数，且x>0,y>0,c=■<abOc9、若lg2=a,lg3=b,则log12=510、3a=2,贝9log8—2log6=11、若log2=m,log3=n,a2m+n=aa12、lg25+lg2lg50+(lg2)2=三、解答题13、2(lg迈)2+lg迂•lg5+¥(lg・j2)2—lg2+114、若lga、lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，求lg(ab)•(lg)2的值。b15、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.xx练习一答案一、选择题1、C；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；7、D12a＋b二、填空题8、9、10、a—211、1212、221－a二、解答题13、解：原式=lg\/2(21g*2+lg5)+、：(lg2-1)2=lg、2(lg2+lg5)+叽2-11=lg迈+1-lg•迈=1lga+lgb=214、解:驚…1,lg(ab)•Qg：)2=(lga+lgb)(lga—lgb)2=2[(lga+lgb)—4lgalgb]2lga-lgb=-b21=2(4—4X)=4215、解:3f(x)—g(x)=logx(4x).x>04(1)<x丰1,即0<x<1或x>3时，f(x)>g(x)(1)3(x-1)(—x-1)>0I4x>04⑵<x丰1,即1<x<—时，f(x)<g(x)3(x-1)(—x-1)<0I44(3)x=—时，f(x)=g(x).2.2.1对数与对数的运算练习二一、选择题1、在b二log（5-a）中，实数a的范围是（）a—2A、a>5或a<2B、2<a<5C、2<a<3或3<a<5D、3<a<42、若2、若log[log（logx）]=0，则x—2等于（）4324321不1不A、2B、2C、8D、4423、3log34的值是（）A、16B、2C、3D、44、已知log53二a，log54二b，则log25l2是（）A、a+A、a+bB、2（a+b）C、abD、ab2TOC\o"1-5"\h\z5、已知2logx=1—log3，则x的值是（）66A、-v'3B、、:2c、\'2或—、：26、计算lg32+lg35+3lg2lg5二（）A、1B、3C、2D、07、已知2x=3，log8=y，则x+2y的值为（）43A、3B、8C、4D、log848、设a、b、c都是正数，且3a=4b=6c，111221A、-=+—B、=—+一cabcab则（）12221C、—=—+—D、=—cabca二、填空题9、若log(J2+1)=-1，贝Vx=，若log,_8=歹，则丫=xv210、若f(x)=log(x-1)，且f(a)=2，贝Va=311、已知logx=2，logx=1，logx=4，则logx=abcabc12、2log4C'3+2)2+3log9(「3-2)2=三、解答题13、计算：(log125+log25+log5)(log2+log4+log8)24852512514、已知log7=a,log5=b，用a、b表示log28。14143515、设M={0，1}，N={11一a,lga,2a，a}，是否存在实数a，使得MIN={1}？练习二答案一、选择题1、C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B二、填空题9、、辽—1，610、1011、412、47解答题13、解：原式=(I%解答题13、解：原式=(I%53+log252log42log5log4+i)(log2+5+log85log2525log58)log§125=(3log=(3log25+將+將)(哄2+22=(3+1+1)log5-3log22log2丄3log22lo^5+3log：5)=13-log$5=13-log$5叫2-log§2=13、log7+log4a+2log21414=14—log7+log5a+b141414、解：log28=14、解：log28=35log2814log351414a+2l°g14亍a+2(1-log7)=14——a+ba+ba+2(1—a)2—aa+ba+b15、解：0M={0，1}，N={11—a，lga，2a，a}要使MIN={1}，只需1eN且0电N若11—a=1，则a=10，这时lga=1，这与集合中元素的互异性矛盾，/•a丰10若lga=1