初中数学教学课件：三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上) 公开课一等奖课件

第1课时12.2三角形全等的判定第1课时12.2三角形全等的判定1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．1．会用“边边边”判定三角形全等．①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？①AB=DE②BC=EF③CA=FDABC问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？问题一：问题二：任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.AB=DEBC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCDEF任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´BCA任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′剪下

△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.剪下△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS.∵ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△AB【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∵证明：∵D是BC的中点在△ABD和△ACD中，AB=AC①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写ABCD△ABC≌【解析】△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

.AE

B

D

F

C

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CBBF=CD或BD=CF（SSS）ABCD△ABC≌【解析】△ABC3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.ABCD【解析】在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）（SSS）

∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=

我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.【证明】

∵BD=CE，∴BD-ED=CE-ED，BE=CD.CABDE在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(SSS)1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，【证明】∵B2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件.∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上3.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是

；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.FABCDE3.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC【解析】(1)

AC=ED(2)在△

ABC和△

EFD中，AB=EFBC=FDAC=ED∴△ABC≌△EFD(sss)【解析】(1)AC=ED(2)在△ABC和△EFD中

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．2.利用它可以证明简单的三角形全等问题．通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学课件：三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上)公开课一等奖课件初中数学教学课件：三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一第1课时12.2三角形全等的判定第1课时12.2三角形全等的判定1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．1．会用“边边边”判定三角形全等．①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？①AB=DE②BC=EF③CA=FDABC问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？问题一：问题二：任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.AB=DEBC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABCDEF任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段A′B′=AB；2、分别以A′、B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C′；3、连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´BCA任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′剪下

△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.剪下△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等，简写:SSS.∵ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△AB【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∵证明：∵D是BC的中点在△ABD和△ACD中，AB=AC①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写ABCD△ABC≌【解析】△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

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F

C

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CBBF=CD或BD=CF（SSS）ABCD△ABC≌【解析】△ABC3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.ABCD【解析】在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）（SSS）

∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=

我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.【证明】

∵BD=CE，∴BD-ED=CE-ED，BE=CD.CABDE在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(SSS)1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，【证明】∵B2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件.∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上3.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是

；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.FABCDE3.（昆明·中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC【解析】(1)

AC=ED(2)在△

ABC和△

EFD中，AB=EFBC=FDAC=ED∴△ABC≌△EFD(sss)【解析】(1)AC=ED(2)在△ABC和△EFD中

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．2.利用它可以证明简单的三角形全等问题．通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学课件：三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上)公开课一等奖课件初中数学教学课件：三角形全等的判定(第1课时)(人教版八年级上)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上2