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实验二飞行航程计算实验

飞行航程背景介绍短程线计算原理程序举例与实验要求思考练习题及附录应用数学学院：汪小平wxiaoping325@163.com飞行航程计算的问题背景

北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞，当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场。北京上海东京旧金山纽约两条飞行路线，路程各有多长？直达航线缩短了多少千米？球面短程线长度计算公式

L=R×

球面短程线球面上给定两点P1、P2，由P1到P2长度最短的球面曲线称为球面短程线。球面短程线位于过球心O以及P1、P2的平面与球面相交的大圆弧上。

如何得到？赤道平面xyzSOR本初子午线,经度为0P经纬度及转换为地心直角坐标原理向北取正为北纬向南取负为南纬

φ∈(－90,90)向东取正为东经向西取负为西经

θ∈(－180,180)小结要计算两航点间的短程线距离：1、两航点的经纬度转化为数学形式2、把经纬度坐标转换为地心直角坐标3、计算球心到两航点的向量夹角4、计算短程线距离小结航点北京上海东京 旧金山纽约经度E116oE122oE140oW123oW76o纬度N40oN31oN36oN37oN41o航点P1P2P3P4P5经度+116+122+140–123–76纬度+40+31+36+37+41实验任务分别计算：北京纽约北京上海上海东京东京旧金山旧金山纽约五个区间的飞行距离。若飞机的飞行速度为：980千米/小时，计算五个区间的飞行时间。假设原路线中转站不停，求直达航班节约路程与时间各是多少？思考问题根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京起飞，纽约时间9月27日15点30分，降落在纽约”这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。2.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关?如何提高精度？3.在互联网上利用“谷歌地球”(googleearth)，了解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据。R=6400;theta=(-90:15:90)*pi/180;fai=(-180:15:180)*pi/180;X=R*cos(theta)'*cos(fai);Y=R*cos(theta)'*sin(fai);Z=R*sin(theta)'*ones(size(fai));colormap([000]),mesh(X,Y,Z),axisoffholdoncity=[40,118;41,-76];theta=city(:,1)*pi/180;fai=c

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