山东省济南一中2015-2016学年高二4月检测数学(理)试卷

济南一中2014级高二下学期4月份月考数学（理科）试题时间：2016年4月一．选择题(每题4分，共80分)21.函数yx3的导函数为（）11A.y2x3B.yx331C.y2x3D.y2333x2.素来线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么lims为（）t0tA．从时间t到tt时，物体的平均速度；B．在t时刻时该物体的瞬时速度；C．当时间为t时物体的速度；D．从时间t到tt时物体的平均速度3.在空间四边形ABCDABa，BDb，ACc,则CD等于（）中，若Aa-（b-c)Bc-（b-a)Ca-b-cDb-（c-a)4.函数f(x)(x3)ex的单调递加区间是（）A(,2)B(0,3)C(1,4)D(2,)把3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(以以下列图)，试求第六个三角形数是()A．27B．28C．29D．306.曲线ysinx1在点M(,0)处的切线的斜率为sinxcosx24A．1B．1C．2D．222227.用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程ax2bxc0a0有有理根，那么a,b,c中最少有一个是偶数。以下假设中正确的选项是（）A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c中至多有一个偶数D.假设a,b,c中至多有两个偶数8.若a0,1,1,b1,1,0，且aba，则实数的值是（）A.-1B.0C.1D.-29.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象以下列图，则yf(x)的图象可能为10.用数学归纳法证明“1aa2an11an2(a1,nN*)”，在考据n1建马上，1a等式左边的项是()A．1B．1aC.1aa2D.1aa2a311.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（）A．30oB．45oC．60oD．90o12.函数ylnx的最大值为（）xD．10A．e1B．eC．e2313.若函数f(x)x3ax23x在x1，上是增函数，则实数a的取值范围是（）A3，+B-，3C-，3D-，314.a2x13ln2，则a的值是（）若dxxA.6B.4C.3D.2A1C115.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB:BB1＝2:1，则AB与平面BBC11C所成角的大小为（B1）1A．45°B．60°C．30°D．75°

ACB16.已知函数f(x)x44x310x2，则方程f(x)27在[2,3]上的根的个数是（）A0B1C2D317.已知函数yxlnx，则该函数在其定义域内（）A无极值点B极大值点是1eC既有极大值点又有极小值点D极小值点是1e18.函数f(x)x3bx2cxd的图象以下列图，则x12x22A8B1016D2899C9919.设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足ABAC0ACAD0ABAD0,则，，BCD是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定20.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)B．(1,0)(1,)C．(,1)(1,0)D．(0,1)(1,)二．填空题（每题5分，共25分）21.f(x)4x3x3的极小值点为________________．322.从以下列图的长方形地域内任取一个点(，)，则点取自阴影部分的概率为________．MxyM23.观察以下各式：113,2221115,2232311117,2232424...照此规律，第n个不等式为函数fxx2ex的极大值为25.用数学归纳法证明：1112n(nN*)，由“k递推12123123nn1到k1”时左端需增加的代数式是三．解答题（每题

15分，共

45分）26.已知函数

f(x)

ax3

bx

c在

x

2处获取极值为c161）求a,b的值；2）若f(x)有极大值28，求f(x)在[3,3]上的最小值．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD底面ABCD.(1)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；P(2)求二面角A-PD