贵州省遵义市中考数学模拟试卷(含答案解析)

贵州省遵义市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟 满分：150分）一、选择题（12336出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分4的平方根是（ A．2B．±2 C．﹣2 D．423分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的序是（ ）A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②33分）关于x的不等式组5则整数a的最小值是（）A．3B．2C．1D．43分）如图，在ABC中DE分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上33分）关于x的不等式组5则整数a的最小值是（）A．3B．2C．1D．A．102°B．54°C．48°D．78°53分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．11863分）50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数（1520包括1520，20～30（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.773分）关于x的一元二次方程a1x﹣2x+3=0有实数根，则整数a（）A．2B．1C．0D．﹣183分x0y值随x（）A．y=xB．y=2x﹣1C．y=D．y=x293分一个等腰三角形的两边长分别为2和（A．y=xB．y=2x﹣1C．y=D．y=x213分）ABC的三边长分别为446ABC所在平面角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3B．4C．5D．61（3分）如图，O是ABC的外接圆BC=2，∠BAC=30°，则弧的长等于（ ）A． B． C． D．13分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线

：y=x2（x1≥0）

：y （x≥0）A，BACD∥x2yC2

C，DBy轴和抛物线C1

交于点E，F，则 的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分14分）因式分解2x218= ．14（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量8200000吨，将8200000用科学记数法表示为 ．15（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABDE，tan∠CBE是 ．1（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°AD=4，连接BDBDCD∠ADB∠若P是BC边上一动点则DP长的最小值为 ．14分）如图AB是O的弦AB=5，点C是O上的一个动点且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 ．1（4分）在平面直角坐标系中，点（xy）经过某种变换后得到点P'（y+1x+，我们把点P'（y+，x+）叫做点Pxy）

的终结点为P，点P的终结点为P，点P的终1 2 2 3 3结点为

，这样依次得到PPPP…P

的坐标为4 1 2 3 4 n 12，则点

2017

的坐标为 ．三、（281619在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：ABO绕原点O90°得△OAB，11OB11放大得到△OAB；22直接写出点A1

的坐标，点A2

的坐标．四、（2816．）202025002022302520202022率．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点近岸分别取点，使点D点E也在一条直线上，且AB为多少米？五、（21020．）如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．2，求弦AC的长．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线为，图象与x轴交于B两点（点A在点B的左侧）．求m的取值范围；当m六、（12）1，2，3，4出一个小球，记下数字为一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；（3）y的概率．七、（12）26．如图，Rt△ABPP26．如图，Rt△ABPP、B分别落在反比例函数＝Px轴于点Py轴于点，AB分别与x轴相交于点F和BABCD的面积和△PCDP的坐标．八、（14）271ABCDPDC且A＝AA和点C作直线BPE和点．（2）若＝的值；（3）如图（2）若＝的值；（3）如图2，若的平分线AG交直线BP于CF＝1，＝时，求线段AG的长．答案一、选择题（12336出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分4的平方根是（ A．2B．±2 C．﹣2 D．4【解答】解：4故选：B．23分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的序是（ ）A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D．333分）关于x的不等式组5则整数a的最小值是（）A．3B．2C．1D．【解答】解：，解②得x＞﹣a．则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．5则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．5a+a＞4，解得a＞．43分）如图，在ABC中DE分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上D∥BC若∠A=48°∠1=54°则2的度数（ A．102°B．54°C．48°D．78°【解答】解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=48°，∠1=54°，∴∠DEC=∠A+∠1=48°+54°=102°，∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=102°．故选：A．53分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20，这件服装的进价是（ ）A．100B．105C．108D．118【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：解得：x=100，100故选：A．63分）50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数（1520包括1520，20～30（）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7【解答】故选：D．73分）关于x的一元二次方程a1x﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A．2B．1C．0D．﹣1【解答】4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1，【解答】4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1，83分下列函数中当x0时y值随x值的增大而减小的（ ）A．y=xB．y=2x﹣1C．y=A．y=xB．y=2x﹣1C．y=D．y=x2By=2x﹣1，yxBCy=，当x＞0yxCDCy=，当x＞0yxC93分一个等腰三角形的两边长分别为2和则它的周长（ ）A．7B．9A．7B．9C．12D．912当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．13分）ABC的三边长分别为446ABC所在平面角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3B．4C．5D．6【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形ADAEAF，AG分别为分割线故选：B．1（3分）OABCBC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）弧的长等于（）A．B．C．D．∵∠BAC=30°，又OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的长为：=∴劣弧的长为：=．13分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C：y=x2x1≥0）Cy=2（x≥0）A，BACD∥xyCC，DBEF∥xy2轴和抛物线C交于点E，F，则1的值为（）A．B．A．B．C．D．【解答】ABaAa2B坐标为，∴点F，∵点Fy=x∴点F，∴点Fx=∴点Fx==，∵点D∵点Dy=上的点，∴点Dx==2a，∴AD=a，BF=a，CE=a2，OE=a2，∴则==×=，二、填空题（6424）14分）2x218=2x+x3）【解答】xx9（x+（x．1（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达820000082000001（4分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达820000082000008.2×106．15（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是．解得x=，故CE=8﹣=，∴tan∠CBE==．故答案为：．【解答】解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则解得x=，故CE=8﹣=，∴tan∠CBE==．故答案为：．1（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°AD=4，连接BDBDCDADB=CP是BCDP长的最小值为4．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD=DP，又AD=4，∴DP=4．故答案为：4．114分）ABOAB=5，点CO上的一个动点，且∠ACB=45°，M、NAB、ACMN是．∴MN=BC，∴当BCBC连接BOC′，∴MN=BC，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°．∵∠ACB=45°，AB=5，∴BC′==∴BC′===5，∴MN=最大．故答案为：．1（4分）在平面直角坐标系中，点（xy）经过某种变换后得到点P'（y+1x+，我们把点P'（y+，x+）叫做点P∴MN=最大．故答案为：．

的终结点为P，点P的终结点为P，点P的终1 2 2 3 3结点为

，这样依次得到PPPP…P

的坐标为4 1 2 3 4 n 12，则点

2017

的坐标为（2，0）．P坐标为，则P坐标为4P坐标为（﹣1 2 333，PP坐标为，则P坐标为4P坐标为（﹣1 2 333，P坐标为（2，P坐标为，4 5∵2017=2016+1=4×504+∵2017=2016+1=4×504+1，∴P 坐标与P2017 1故答案为，．三、（281619【分析】原方程转化为x＝0或x+2＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵x＝0或x+2＝0，∴x＝0，x＝﹣2．1 2【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右边0在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：ABO绕原点O90°得△OAB，11OB11放大得到△OAB；22直接写出点A1

的坐标，点A2

的坐标．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案．【解答】解：（1）B，△OAB，即为所求；11 22（2）A1

的坐标为：（﹣1，3），点A2

的坐标为：（2，﹣6）．位置是解题关键．四、（2816．）202025002022302520202022率．【分析】一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），2500（1+x）2021长202220212022年为25001+）2万元．则25001+）＝3025，解得x＝0.1＝10%，或不合题意舍去10%．（1+年平均增长率年数＝增长后的量．22．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点近岸分别取点，使点D在一条直线上，且E也在一条直线上，且AB为多少米？得出答案．【解答】解：设宽度AB为x米，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴＝，又∵BC＝24，BD＝12，∴＝，∴＝，解得∴＝，答：河的宽度为18米．是解答此题的关键．五、（2102023．如图，⊙O中弦AB与CD交于M点．2，求弦AC的长．根据相似三角形的性质列出比例式，即可证明结论；（2）OH点，根据圆周角定理、垂径定理计算即可．【解答】（1）证明：∵＝，∴∠D＝∠B，又∵∠DMA＝∠【解答】（1）证明：∵＝，∴＝，∴＝，（2）连接O作于H点，∵∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，∠OAH＝30°，AH＝CH，∵⊙O2，∴AH＝∴AC＝2．∴AH＝∴AC＝2．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线＝﹣+2﹣1的顶点为，图象与x轴交于B两点（点A在点B的左侧）．求m的取值范围；当m的面积．（1）根据抛物线与x得m的取值范围．（2）利用m式求得点B的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．∵抛物线24+21与x令∴24+2﹣＝．∵与x轴有两个交点，∴方程有两个不等的实数根．0．即△＝（4）2•2﹣）＞，∴m＜2.5．（2）∵m＜2.5，且m取最大整数，∴m＝2．当2时，抛物线2﹣+212﹣4+3＝2）﹣1．∴C坐标为（2，﹣1）．令0，得24+30，解得x1x＝．1 2∴抛物线与x轴两个交点的坐标为∴△ABC的面积为＝1．x∴△ABC的面积为＝1．六、（本题满分12分）251，2，3，4出一个小球，记下数字为一个小球，记下数字为y用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；（3）y的概率．（2）找出点（x（2）找出点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的情况数，即可求出所求的概率；（3）y的情况数，即可求出所求的概率．1 2 3 41 2 3 4

（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）16（4，4）；（2（2落在反比例函数＝的图象上的情况有（2，3）；（3，2）2则点落在反比例函数的图象上）＝＝；（3）所确定的数满足y（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）8则所确定的数满足y）＝＝．26．如图，Rt△ABPP、26．如图，Rt△ABPP、B分别落在反比例函数＝Px轴于点Py轴于点，AB分别与x轴相交于点F和B（1）3；ABCD的面积和△PCDP的坐标．（2）设A点坐标为，），则D（2）设A点坐标为，），则D点坐标为，点坐标为（1，），C点坐标为可得出△位角相等，两直线平行”可证出CD∥AB；（由四边形ABCDPCD的面积相等可得出S＝S，△PAB △PCD利用三角形的面积公式可得出关于a其代入P点的坐标中即可求出结论．【解答】解：∵B【解答】解：∵B点（1，3）在反比例函数的图象，（2）证明：∵反比例函数解析式为，∴设