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文档简介

[摘

同坐系两函图的存题要本文过对函数解析式的系数进行分类讨论得两种函数图象在同一直角坐标系中的各类共存情况.用实例将四种类型进行了剖析、点.[关词直角坐标系

函数图象

象限函数是初中数学的重要内容，是“数”与“形”的有机结合，也是历年来各地中考的重点.同学们若想决同一坐标系下两种函数图象的共存问题掌握一次函数、反比例函数次数的图象及质据含有字母的解析式来判断同一坐标系内两个图象存在的合理性，通常以选择题的形式出.下面通过例题，介绍两种数图象在同一坐标系内共存的四种类.一直与线例1一函数y与ax(0,b0)是下图中的（）

在同一直角坐标系中的图象可能yyxABCD解析一标系中时确定函数y与y

的图象位置对

及

的符号进行分类讨论当

>0时,

b

,则y

的图象经过一、二、三象限abx

的图象经过一、三象限;

b

,则yax

的图象经过二、三、四象限，abx

的图象经过一、三象.当<0时,b,则yax

的图象经过一三四象限y

的图象经过二、四象限;

ab

,则yax

的图象经过一、二、四象限，yabx

的图象经过二、四象.经过对每个图象分析，故正确答案为D.点：同一坐标系中同确定正比例函数和一次函数图象位置时对系数分情况讨论.二直与曲型例2在一直角坐标系中数

与

ky(0)x

的图象可能是下图中的

（）yy.xABCD解析：选项A中直线表明

0

，双曲线表明

0

，但直线与

y

轴的交点在

轴的下方，则

k

，因此矛盾选项B中直线表明k，曲线表明k0，直线与轴的交点在轴上方，则k0，此矛盾选项C中直线表明

0

，双曲线表明

0

，但直线与

y

轴的交点在

轴的上方，则

k0

，因此矛盾选项D符所给条件，故选D.点：同一问题中，同一字母所表示的意义应相同，在本题中两式中的三直与物型

值应统一.例3函

ax与ax

(

在同一直角坐标系中的图象大致是下图中的（）

yxxABD解析：一次函数中，当

0

时，图象必经过一、三象限；当

时，图象经过二、四象限当

0

时，图象与

y

轴的交点在

轴的上方；当

时，图象与

轴的交点在

轴的下方二次函数中，当

时，开口向上；当

a0

时，开口向.当

时，对称轴在y

轴左侧；当ab时对称轴在y轴侧；当b0时，称轴是轴.分别对每个图象进行分析，可知正确答案为C.点：决本类题的方法时利用字母的取值情况判断抛物线与其他图象的位置如果一致则说明图象可能共存于一坐标系中果不一致则说明图象不可能共存于同一坐标系中四双线抛线

例4函

与

ykx

(

在同一直角坐标系中的图象大致是下图中的（）

yyxxABCD解析：由A中反例函数的图象可知

k0

，则

0

，二次函数

y2

的图象与

轴的交点不对.由B中反比例函数的图象可知k0，次函数

ykx

的图象开口方向不对由C中反比例函数的图象可知

k0

，则

0

，二次函数

y2

的图象正确故选C答案.由D中反比例函数的图象可知k，次数

y

的图象开口方向不对点拨系相关的两个函数的图处

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