2023学年度 一定是直角三角形吗

学科数学年级八年级授课班级主备教师李伟参与教师课型新授课教学内容1.２一定是直角三角形吗备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3．经历一般规律的探索过程，提高抽象思维能力、归纳能力；4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系；学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？二、合作探究（理解）1、下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：（1）．这三组数都满足吗？（2）．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。（3）有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？2、结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。（1）．同学们还能找出哪些勾股数呢？（2）．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？（3）．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?（4）．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？三、轻松尝试（运用）1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22解答：①②2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）A250B150C200D不能确定解答：B3．如图，在中，于，，则是（）A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解答：C4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定解答：A四、拓展延伸（提高）1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图3图2图3图2解答：符合要求，又，C2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？CAAB北五、收获盘点（升华）1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的；②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。六、当堂检测（达标）1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A5cm，12cm，13cmB5cm，8cm，11cmC5cm，13cm，11cmD8cm，13cm，11cm2、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形3、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是cm cmcm cm4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是