2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)(原卷版)

绝密★启用前2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）考生须知：1．本试题满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（

）．A．

B．C．

D．2．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（

）A．

B．C．2

D．3．若，，直线：，圆：．命题：直线与圆相交；命题：．则是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件4．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．

B．

C．

D．5．已知､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则一定能使成立的是（

）A．，，

B．､与平面所成角相等C．，，

D．，，6．已知函数，则下列说法错误的是（

）A．函数的最小正周期为B．是函数图象的一条对称轴C．函数的图象关于点中心对称D．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象7．某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则（

）A．

B．C．

D．8．设数列{an}满足，若，且数列{bn}的前n项和为，则（

）A．

B．

C．

D．9．已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（

）A．当时，

B．当时，C．当时，

D．当时，10．设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A．

B．C．

D．非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．复数满足，则的虚部为______，______．12．已知角的终边上有一点坐标是，则________；_______13．已知展开式中的所有项的系数和为64，则实数___________；展开式中常数项为___________.14．已知，，当时，的最大值为___________，的最小值为___________.15．已知等比数列的公比为，且，，成等差数列，则的值是___________.16．已知有5男5女共10名记者参加2021年的两会新闻报道，现从中选取8人分配到A，B两个组，每个组4人，其中A组的4人中，要求女性的人数多于男性，B组的4人中，要求至少有1名女性，则不同的分配方法数为___________.17．设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且（c﹣a）（c+a）+abcosC＝S.（1）求角A的大小；（2）若4cosB•cosC＝1，且a＝2，求S的值.19．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，点是的中点.（1）证明：直线平面；（2）者直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.20．已知数列中，，.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列满足.①求数列的前项和；②若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.21．已知点P在抛物线上，过点P作圆的两条切线，与抛物线C分别交于A､B(A､B异于点P)两点，切线PA､PB与圆M分别相切于点E､F.（1）若点P到圆心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等，求点P的坐标；