实际问题中的反比例函数

厦门外国语学校海沧附属学校初三数学学案（A层）第26章：反比例函数第26章反比例函数第5课时实际问题中的反比例函数【作业目标】本节课主要内容是引导学生能从实际问题中找出反比例函数的关系，通过建立数学模型解决实际问题，培养学生的数学建模素养:①体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.②能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.③能够根据实际问题确定自变量的取值范围．序号题目类型相关知识点、技能、能力要求难易程度题目来源1填空题反比例函数的实际运用易引用2A填空题变量间的反比例关系运用中引用2B填空题变量间的反比例关系运用易引用3填空题反比例函数的实际运用中引用4选择题反比例函数的实际运用中引用5A选择题反比例函数的实际运用中引用5B选择题实际问题中的反比例函数图像的运用易引用6A选择题反比例与三角形面积结合实际运用中引用6B选择题反比例函数的实际运用中引用7解答题求反比例函数的解析式及实际运用易引用8解答题求反比例函数的解析式及实际运用中引用9解答题反比例函数的图像和性质及实际运用中引用10解答题实际应用背景的函数综合题：一次函数，反比例函数，图像与性质难引用【作业属性汇总表】注：同一序号试题，前表示B层试题属性，后表示A层试题属性第5课时实际问题中的反比例函数（课时作业）班级_______姓名_______________座号_______评价________________华联商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分n期还清，每期付款相同．则每期的付款数y（元）与期数n的函数关系式为．2A,体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系为_______，若要使拉出来的面条粗1mm2，则面条的总长度是__________cm.2B,光明中学安排八年级（3）班的同学为校运动会制作小红花1000朵，那么完成的天数y与该班同学每天能制作的朵数x之间的函数关系式为，且y是x的函数．3.苹果每千克x元，花20元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为．核心知识点题号编写意图反比例函数的实际运用1以实际问题为导向，能够快速确定两个变量之间的函数关系。2A以实际问题为导向，确定两个变量之间的函数关系，解题另一关键点是要熟悉体积和底面积的数量关系的运用，比如圆柱体。2B明确工作量，工作时间与工作效率的关系，根据实际情况列出反比例关系式子。3以实际问题为导向，能够快速确定两个变量之间的函数关系4.当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数5A.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长l和底面半径r之间的函数关系是（）A．B．C．D．5B.矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为()核心知识点题号编写意图反比例函数解析式4考查反比例函数的运用，能够快速确定两个变量之间的函数关系.5A以实际问题为导向，确定两个变量之间的函数关系，解题另一关键点是要熟悉母线长和底面半径的数量关系的运用，比如圆柱体。5B考查反比例函数的性质，解题的关键是理解反比例函数的定义，灵活运用所学知识解决问题。6A.面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A． B． C． D．6B.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积与总人口成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷7．请回答下列问题：（1）已知某矩形的面积为20cm2，那么它的长y与宽x之间的函数表达式为．（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？8.某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，则8天完成任务。（1）则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系？（2）要求5天完成，每天应完成几页？核心知识点题号编写意图反比例函数的解析式表示6A确定两个变量之间的函数关系后，还要利用实际意义确定其所在象限。6B以实际问题为导向，熟练掌握反比例函数的图像和性质求出即可，侧重考查反比例实际运用知识点的记忆，理解，运用能力，从数学抽象，数学建模和直观想象中培养知识点的理解和运用能力。7两个变量可以用函数关系来描述他们之间的关系，即用反比例表达实际问题中的函数关系。8两个变量可以用函数关系来描述他们之间的关系，即用反比例表达实际问题中的函数关系9.在压力一定的情况下，某物体所承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求p与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m时物体所承受的压强p.变式思考：10.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，图10是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？核心知识点题号编写意图反比例函数综合运用9以实际问题为导向，熟练掌握反比例函数的图像和性质求出即可，侧重考查反比例实际运用知识点的记忆，理解，运用能力，从数学抽象，数学建模和直观想象中培养知识点的理解和运用能力。10本题为实际应用背景的函数综合题，考查求得一次函数，反比例函数和常函数关系式，但要注意临界点的应用。第5课时实际问题中的反比例函数（课时作业答案）1,；2A,，2000cm；2B,,反比例；3,；4,B；5A,B;5B,B6A,C;6B,D7,解：（1）由题意得xy=20；所以（x＞0）；（2）当y=12cm时，cm,当x=4cm时，；（3）当y≥8时，可得，解得x≤2.5cm8，解：（1）由题意得xy=75×8=600；所以（x＞0）（2）当x＝5时，；答：9，解：（1）由题意得SP=F（F＞0）；把（0.25，1000）代入上式，得，解得F=250；所以p与S之间的函数表达式为（S＞0）；（2）当S=0.5时代入，（Pa）；10，解：（1）设线段AB解析式为（0≤x≤5）；∵线段AB过点（0，10），（2，14）代入得∴线段AB解析式为（0≤x≤5）；∵B在线段AB上，当x=5时，y=20，∴点B坐标为（5，20），∴线段BC的解析式为y=20（5≤x≤10），设双