北师大版九年级上册数学 第六章复习第六章复习教案1

第六章

反比例函数复习目标：、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话，降少学生的恐惧感。复习重点）比例函数的概念；（2反比例函数的图象和性质；（3利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。教学过程：一、知识回顾、什么是反比例函数？一般地，形如

y

kx

(k是数k的函数叫做比例函数。注意）数k称比例系数，k（2自变量x次是；

；（3解析式有二种常见的表达形式。

y

kx

，y，xyk（

k0

）例1）下列函数，①

11x(②y③④y⑤yxx2⑥

y

13

；其中是y关x的比例函数的有：。（2）反比例函数y

kx

(k的图象经过（—，5和（2，n求（）

n

的值；（2判断点B2

）是否在这个函数图象上，并说明理由。（3已知函数y＝1

y，中y与11y＝3时＝5

成正比y与x2

成反比例，且当

＝1时求）

y

关于

的函数解析式；（2当

＝2时，

y

的值．、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）k<0图象象限增减性

第一、三象限y随x的大而减小

双曲线第二、四象限y随x的增大而增大变化趋势对称性

双曲线无限接近于x、y轴但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图.

面积不变性

任意一组变量的乘积是一个定即xy=k长方形面积︳n＝︳K

y例2）若反比例函数

m

m

P(m,n)BxA的图象在第二、四象限，则的是（）A、－或1;B、小于

12

的任意实数C、－1;Ｄ、不能确定（2）已知

k，函数y和数

y

kx

在同一坐标系内的图象大致是（y

）

x

xO

xABCDx（）比例函数和比例函数y的象有个交点．2（4）正比例函数

y

的图象与反比例函数

y

kx

(0)

的图象相交于点A（1

a

则＝．、练一练：图象与性质）反比例函数则。21

y

2x

图象上的点

py122

限

x1

，师强调：利用图象法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。、典型题型：反比例函数交点问题：如图在坐标系中，直线

yx

1kk双曲线y在一限交2与点A，与x轴于点，垂直轴垂足为，且eq\o\ac(△,S)＝）求两个函数解析式；）eq\o\ac(△,)ABC的积。、交流与探索（中考中的反比例函数））反比例函数

y

2x

的图象位于()A第一、二象限

B第一、三象限

C、二、三象限

D、二、四象限）若反比例函数

y

6x

经过点A(m,-2m),m的为()A）函数

y

kx

3B、3、D3，-2)则此函数的图象在平面直角坐标系中()A第一、三象限B第三、四象限C、一、二象限、第二、四象限反比例函数

y

kx

的图象经过点(2，，若点(1，n)在比例函数的图象上，则等

()A、10B5C、

110）已知反比例函数

y

2mx

的图象在第一、三象限，那么m的值范围是__________。）如果反比例函数的图象经过(1-2)，那么这个反比例函数的解析_）已知甲,乙两地相距s汽车从甲地匀速行驶到乙地如果汽车每小时耗油量为a那从甲地到乙地的总耗油量y(L)汽车的行驶速度v(km/h)函数图象大致是).

AB

C

D）吃过拉面吗？实际上在做拉面过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条总长度y是面条的粗细(橫截面积s(mm2)反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y与s的数关系式；(2)求当面条粗㎜，面条的总长度是多少？）已知反比例函数

y

kx

的图象经过点一函数

y

的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象x轴交点坐标。分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关式。、讲解课