北师大版数学七上3.5《探索与表达规律》 学案

北师大版数学七上《索与表达规律（学案（无答案）北师大版七级数学上册三章第节《借助运规律解释现》学案广东省梅州兴宁市齐昌学一、学目标1知识与技能

陈凰能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。2过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3情感、态度价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。二、习重探索实际问题中蕴涵的关系和规律。三、习难用字母、符号表示一般规律。四、习过（）转学一：读术1游戏规则：第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以，第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。任选一个同学把你的结果告诉老师老师猜猜同学心里想的两位数。2揭秘大合作（1）你发现心里想的数和得到的新数有什么关系？（2交流讨论如果设心里想的两位数十位是个位是b,请用代数式表示心里想的两位数和得到的新数，并揭示其中的规律。操作步第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，第五步：最后把得到的新数加上个位数字，结果/

代数式达

北师大版数学七上《索与表达规律（学案（无答案）（3）小组代表汇报结果（）转学二：术揭1操作步骤：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有张第二步：从左堆中取3张放入中堆；第三步：又从右堆中取4张放入中堆；第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。中间最还剩下几张？2揭秘大合作组交流以下问题：（1）通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？(2)设一开始，三堆的纸牌数都是a，填写下表，请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。操作步

代数式达左堆

中堆

右堆第一步分发左、中右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张第二步从左堆中取3张放入中堆；第三步又从右堆中取4张放入中堆；第四步再从中堆取出与左堆剩余的张数相同的牌放入左堆。中间一牌现有的张（）转学三：的戏做以小组单位进行合完成1小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄高绩想好一个代数式计一个生活情境并将游戏规则要点写在纸上。2请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤班里其他同学配合做这个游戏。/

北师大版数学七上《索与表达规律（学案（无答案）3、之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。（）

玩数第关追溯1、我们今天做的游戏有那些共同特点？2、在解释游戏中的规律时，都用到了哪些方法？五、课作业：A：1、观察下列各式

2

2

2

…，用（自然数）把这个规律表示为．2、用棋子摆出下列一组图形按照这种方法摆下去，摆第n个图形用

枚棋子。3、小强在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘然后再加7,最后再把得到的数乘5.你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了同学们试了几次小强都猜对了你知道这是为什么吗?4、有三堆棋子，数目相同,每堆至少2枚,从左堆中取出2枚放入中堆,从右堆取出1枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少请做一做,并解释其中的道理5、课本习题3.9B设计一个含有一定数学规律的游尽可能