北师大版高中数学选修-高数学推理与证明测试题及答案

n2北师版中学选高数推与明试及案n2

A．

nn

B

nn

C

n(n2n

D－

2

1试卷满分100分，考试时150分一选题本题10小题，每题5分，50.1下表正的（）①纳理由分整的推；归推是一般一的理③绎理是一到殊推

二填题本题4小题，小5分，20分11同学电中打出如若个eq\o\ac(○,:)○●○●○○●○○●…若将若个依此律续去得到系的那在个圈中的的数。12、类比面几中勾定：直角三角中两ABAC互相垂直则三形边之满理④比理由殊一般推；类推是由殊特的.

足系

2

2

BC

2

。三锥A-BCD的三个侧面ABC、、ADB两两相直，则三锥侧A①③B．③；．④；D．①⑤

面与面之满的系为.2下使类比理确是（）A.若a”推“

,

a

”

13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.B.若(cacbc

”推“(a

”

14设面有条线(3)

其中且有条直线互平意条直不同点用(n)abC.若(cacbc”类推“（≠0cccD.ba”类出an”3有段绎推理是样行于面则行于面所直直b平直∥平面则线直”结显是误，这是因（）

表这条线点个，则(4)=；ｎ４时，的学达表三解题本题6题，共分。15分求a23(;(2)

f(n)+

＝（用n>2。A.前错小前提错误C.理式误D.非上误4用证证明题角形内中少一不大60度时，设确是(A)假三角都大度；(B)假设三角大于60度；(C)假设三角多一个大于60；(D)假设内角多有两个于60度5、在进中4

1

，么5进中数2004折合十制（）A.29B.C.D.20046、用学纳证＋a＋＋＋a=

，(a1n∈N)时在证n成时左应该（）(A)1(B)1＋＋a＋(D)1a＋＋7个题正整数n关当()命题立可推得当已当n7时命不立那么推（）A当n=6时该题成B当n=6时命成立C当n=8时命题不成D．n=8时命题立

nk

时题成.现8学归纳法证1)(时左应添式是

()2

N（）

nk到k

”

16、a，b，，yR且

（14分）A

2

B

2kC．kk9、知为偶，数学纳证

11)34n42

时若假k(

为数时题真则还需要归假再（）A

nk

时式立

B

时式立Cn2时等成D．k时等成10数=1，表前n项，，，成差数，过算S，，nnnn+1S，猜当n≥1时=（）n1/

17、a,b,c均实数且

,,

19、学纳证：

能

整（分）求：，，中至有个于分）18、数归法明（）

12222(3(2nnn

分20、知数列}足S＋＝n1,(1)写出a,a,并测a的达；(2)数归法证所nn得结。16分）（）

4n

分）2/

+22第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证测试题》答案+22一选题本大题共10小题，小题3分，共30.DCABBCABBB二填题本大题共4小题，每小题3分，共12分.11141213145；三解题本大题共题，共58分。15证）2,

∴＋－＋2a＝2(＋＋＝＋3,11∴＝2＋－,＝－,2k2k即n＝＋1时命成.1根①②得n∈a＝2－都成2a2

,b

2

b

;将三相得2(a

3)abb,∴a3(a（）证不等成，只证

+

）>（

2

+

），即

。∵式然立∴不式立16可用合与析--17可用证-略18（）以用学纳--（）

1nk时左2

2

k

11)2k

2

1k

)（

12k

k

）

k2

k

12

=右，题正2项19可用学纳-略20解(1)a＝

,