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第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题xxx公司第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的约束力大小为，作用线与水平面的夹角为。2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C处作用一铅垂力F。若要系统平衡，则A处和B处的摩擦系数最小值应分别为和。3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、E处的约束力的大小分别为、、。4．（6分）一空间力的大小为F，作用线过边长为l的正方体的顶点C和D，方向如图示，则该力对过正方体顶点O和G的轴的矩为。5．（6分）已知平面运动刚体上两点A和B的加速度大小分别为和，方向如图所示，则刚体上位于AB连线中点C的加速度大小为。6．（12分）已知机构中长为r的曲柄OA在图示瞬时以匀角速度绕轴转动；连杆AB长为2r，套筒C可在连杆AB上滑动，从而带动杆CD上下运动，如在图示瞬时，AC=CB，OA铅垂且垂直于OB，则该瞬时杆CD的速度大小为，加速度大小为。7．（12分）半径为r的轮O在水平地面上作纯滚动。一杆AB斜靠在它上面，杆与轮之间无相对滑动，杆端A不脱离地面。已知杆端A的速度v0为常数，则当杆与地面夹角o时，杆AB的角速度大小为；轮O的角速度大小为；杆AB的角加速度大小为；轮O的角加速度大小为。8．（8分）质量为m的刚体在其质量对称平面内作平面运动。在图示瞬时，已知质心的速度大小为，刚体对质量对称平面内的点O的动量矩的大小为，，，的方向和的转向如图所示。则该瞬时刚体对质心C的动量矩大小为，转向是。9．（9分）两个完全相同的匀质轮A和B，半径为r，静止立放在水平面上，如果轮A与地面无摩擦，轮B与地面的摩擦足以保证其只滚不滑，同时在图示位置作用一个大小、方向都相同的水平常力F。试选择：（1）两轮的质心加速度的大小的关系是；（2）两轮的角加速度的大小的关系是；（3）在同一时刻，两轮的动能大小的关系是。（A）．轮A大于轮B；（B）．轮A小于轮B；（C）．相等。10．（21分）质量为m，半径为r的匀质轮置于光滑水平面上，其轮心O与匀质杆OA光滑铰接，匀质杆长为2r，质量也为m。初始时杆位于图示的铅垂位置，系统静止。如由于微小扰动使杆OA倒下，则该系统的自由度数为；杆端A的轨迹方程为。又当杆OA运动到水平位置时，轮心O的速度大小为；杆OA的角速度大小为

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