《任意角的三角比》高中数学课件

5.2任意角的三角比(1)5.2任意角的三角比(1)11、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？

复习回顾OabMPc任意角的三角比2、在上节课中是如何定义象限角和坐标轴上的角的？

3、我们以什么为工具来研究象限角和坐标轴上的角的？1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复2OabMP

yx4.在直角坐标系中如何表示锐角？新课导入OabMPyx4.在直角坐标系中如何表示锐角？新课3

yx5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表示锐角三角函数？新课导入﹒﹒oyx5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表46.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？﹒∽合作探究MOyxP(a,b)6.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？57.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M7.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半68.任意角的三角比定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒我们将它们统称为三角函数8.任意角的三角比定义设是一个任意角，它的终边与单7任意角的三角比的定义过程：直角三角形中定义锐角直角坐标系中定义锐角单位圆中定义锐角单位圆中定义任意角任意角的三角比的定义过程：直角三角形中定义锐角直角坐标系中定8例1求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?，，

实例剖析﹒﹒例1求的正弦、余弦和正切值.解：9例2已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，分别过点、作轴的垂线、＼

于是，∽例2已知角的终边经过点10设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：那么①叫做的正弦，即②叫做的11于是，巩固提高练习1、已知角的终边过点，求的三个三角比的值.解：由已知可得：于是，巩固提高练习1、已知角12《任意角的三角比》高中数学课件13课后练习课后练习141.内容总结：三角比的概念.运用了定义法、数形结合法、分类讨论法解题.数形结合的思想、分类讨论的思想归纳总结2.解题方法总结：3.体现的数学思想：1.内容总结：三角比的概念.运用了定义法、数形结合法、分15作业：作业：165.2任意角的三角比(1)5.2任意角的三角比(1)171、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？

复习回顾OabMPc任意角的三角比2、在上节课中是如何定义象限角和坐标轴上的角的？

3、我们以什么为工具来研究象限角和坐标轴上的角的？1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复18OabMP

yx4.在直角坐标系中如何表示锐角？新课导入OabMPyx4.在直角坐标系中如何表示锐角？新课19

yx5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表示锐角三角函数？新课导入﹒﹒oyx5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表206.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？﹒∽合作探究MOyxP(a,b)6.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？217.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M7.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半228.任意角的三角比定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么:（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。﹒我们将它们统称为三角函数8.任意角的三角比定义设是一个任意角，它的终边与单23任意角的三角比的定义过程：直角三角形中定义锐角直角坐标系中定义锐角单位圆中定义锐角单位圆中定义任意角任意角的三角比的定义过程：直角三角形中定义锐角直角坐标系中定24例1求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?，，

实例剖析﹒﹒例1求的正弦、余弦和正切值.解：25例2已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，分别过点、作轴的垂线、＼

于是，∽例2已知角的终边经过点26设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即

任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：那么①叫做的正弦，即②叫做的27于是，巩固提高练习1、已知角的终边过点，求的三个三角比的值.解：由已知可得：于是，巩固提高练习1、已知角