2021-2022学年湖南省株洲市攸县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年湖南省株洲市攸县八年级（上）期末数学试卷最小刻度为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是(

)A.2×10−10 B.0.2×10下列各式中正确的是(

)A.9=±3 B.(−3)若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为(

)A.54° B.60° C.90°不等式7x+1≤A. B.

C. D.下列各式中计算正确的是(

)A.2x3y⋅6y2x2长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有种选法．(

)A.1 B.2 C.3 D.4下列命题中，假命题的是(

)A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等

C.同旁内角互补 D.互为相反数的两个数之和等于0如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BCA.30°

B.45°

C.60°衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为(

)A.30x−361.5x=10 B.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAA.AB−AD>CB−CD

B.命题：若两个数相等，则它们的绝对值相等，它的逆命题是______．112=______．估计5−12与0.5的大小关系是：5−12______0.5.(填“>如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12c

x与−5的差不小于−3，用不等式表示为______．已知x−1x=4，则x如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点

当a、b满足条件a>b>0时，x2a2+y2b2=计算：

(1)(6−3解方程：1x−2如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=80°，A已知A=(x−3)÷(x+2)(x2−6x如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠AB甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天．

(1)求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？

(2)现在需要修建一段长4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．

(1)若∠B=70°，求∠BAC的大小．

(2)连接MB，若AB=8问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；

(1)特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；

(2)归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F答案和解析1.【答案】A

【解析】解：数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是2×10−10．

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a2.【答案】D

【解析】解：A、原式=3，不符合题意；

B、原式=|−3|=3，不符合题意；

C、原式不能化简，不符合题意；

D、原式=23−3.【答案】C

【解析】解：设三个角依次为2x，3x，5x，

则2x+3x+5x=180°，得x=18°，

4.【答案】B

【解析】解：移项，得：7x−5x≤5−1，

合并同类项，得：2x≤4，

系数化为1，得：x≤2，

所以原不等式的解集为5.【答案】B

【解析】解：A、原式=12xy23x2y=4yx，故此选项不符合题意；

B、原式=3x2x−y−3xyx−y=3x(x6.【答案】B

【解析】解：四根木条的所有组合：9，6，4和9，6，3和9，4，3和6，4，3；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，4和6，4，3．

所以共有2组能组成三角形．

故选：B．

要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．

本题主要考查了判断三条线段是否能构成三角形的三边的判定方法．

7.【答案】C

【解析】解：对顶角相等，故A是真命题，不符合题意；

全等三角形的对应角相等，故B是真命题，不符合题意；

两直线平行，同旁内角互补，缺少前提条件，故C是假命题，符合题意；

互为相反数的两个数之和等于0，故D是真命题，不符合题意；

故选：C．

根据对顶角性质、全等三角形性质、平行线性质、相反数定义判断即可．

此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理，知道假命题是指不正确的命题是解题关键．

8.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=12(180°−∠A)=12(180°−30°9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数−改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．

【解答】

解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，

根据题意列方程为：30x−361.510.【答案】A

【解析】解：如图，取AE=AD，

∵对角线AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△ACD和△ACE中，

AD=AE∠EAC=11.【答案】绝对值相等的两个数相等

【解析】解：命题：若两个数相等，则它们的绝对值相等，它的逆命题是绝对值相等的两个数相等，

故答案为：绝对值相等的两个数相等．

交换原命题的题设和结论后即可得到答案．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．

12.【答案】11

【解析】解：当a>0，则a2=a，所以原式=11，

故答案为：1113.【答案】>

【解析】解：∵5−12−0.5=5−12−12=5−22，14.【答案】3

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分线，

∴FA=BF=12cm，

∵AC=15.【答案】x−【解析】【分析】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．解决本题的关键是理解“不小于−3”用数学符号应表示为：“≥−3”．

x与−5的差表示为x−(−5)，不小于−3即≥−3，据此可得．

【解答】

解：x16.【答案】6

【解析】解：∵x−1x=4，

∴x2−1=4x，

∴x2−4x=1，17.【答案】1

【解析】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△18.【答案】3<【解析】解：∵x2a2+y2b2=1表示焦点在x轴上的椭圆，a>b>0，

∵x2m+2+y2219.【答案】解：(1)原式=6×2−64×2

=12−124【解析】(1)直接利用乘法分配律化简，再合并得出答案；

(2)20.【答案】解：方程的两边同乘(x+2)(x−2)，得

x+2=4，

解得x=【解析】观察可得最简公分母是(x+2)(x−2)21.【答案】解：(1)∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，∠BAC=60°，∠ACB=80°，【解析】(1)运用三角形的内角和定理进行求解即可．

(2)运用角平分线的来求解即可．

22.【答案】解：(1)A=(x−3)⋅(x+2)(x−2)(x+2)(x−【解析】(1)原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A23.【答案】(1)证明：∵∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE=∠BCA+∠ACE，∠ACD=∠ECD+∠ACE，

∴【解析】(1)证明△ABC≌△DEC，即可解决问题；

(24.【答案】解：(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，

依题意，得：600x−6002x=5，

解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，

∴2x=120．

答：甲工程队每天修路120米，乙工程队每天修路60米．

(【解析】(1)设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路2x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合两队各自修建公路600m时甲队比乙队少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工(40−12m)25.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=70°，

∴∠BAC=180°−70°×2=40°；

(2)∵MN垂直平分AB．【解析】根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与A26.【答案】