福建省福清元载中学高中数学一321几类不同增长的函数模型学案

学必求其心得，业必贵于专精3。2。1几类不同样增添的函数模型班级姓名座号【学习目标】1。结合实例领悟直线上升、指数爆炸、对数增添等不同样增添的函数模型意义，理解它们的增添差异；2。借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增添差异;3。合适运用函数的三种表示法（剖析式、图象、列表)并借助信息技术解决一些实责问题.【授课步骤】1、自学检测5分钟；2、预习问题解答10分钟；3、课堂研究17分钟;4、当堂训练5分钟；5、当堂训练剖析5分钟；6、小结反响3分钟.【自主学习】一、回顾：三个变量y1,y2,y3随自变量x的变化情况以下表：x1357911y15135625171536456633y25292452189196851771496。6。y356.17。207。406195其中x呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变学必求其心得，业必贵于专精量是________，呈幂函数型变化的变量是________。二、课前预习（预习教材P95～P101，找出诱惑之处)三、新课导学：研究任务：幂函数、指数函数、对数函数的增添差异问题：幂函数yxn(n0)、指数函数yax(a1)、对数函数ylogax(a1)在区间(0,)上的单调性如何？增添有差异吗？实验：函数y12x,y2x2,ylog2x，试计算：x12345678y1y21。2。2。2.813y3012583258由表中的数据，你能获取什么结论？思虑：log2x,2x,x2大小关系是如何的?增添差异？结论：在区间(0,)上,尽管yax(a1),ylogax(a1)和yxn(n0)都是增函数,但它们的增添快度不同样，而且不在同一个“品位"上，随着x的增大,yax(a1)的增添快度越来越快，会高出并远远大于yxn(n0)的增添快度．而学必求其心得，业必贵于专精logax(a1)的增添快度则越来越慢．因此，总会存在一个x0,当xx0时，就有logaxxnax．四、预习检测1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个,现有2个这样的细胞，分裂x次后获取的细胞个数y为(）.A．y2x1B.y2x1C。y2xD。y=2x2．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重要调整，调整后初期利润增添迅速，此后增添越来越慢，若要建立合适的函数模型来反映该公司调整后利润A。一次函数

y与时间x的关系B.二次函数

,可采纳（）。C.指数型函数

D。对数型函数3．以下函数中随A．y2007lnx

x增大而增大速度最快的是（2007exB．yxC．y

）.D．y20072x20074．某新品电视投放市场后第

1个月销售

100台，第

2个月销售

200台,第3个月销售400台，第4个月销售790台，则销量y与投放市场的月数x之间的关系可写成。5．某种计算机病毒是经过电子邮件进行流传的，若是某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发生时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机。现在10台计算机在第1轮病毒发生时被感染，问在第5轮病毒发生时可能有台计算机被感染.(用式学必求其心得，业必贵于专精子表示）【小结与反响】1。两类实责问题：投资回报、设计奖励方案；2。几种函数模型：一次函数、对数函数、指数函数；3．应用建模(函数模型)；4．你还有哪些疑问需要老师帮助？※知识拓展解决应用题的一般程序:①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字