2021年湖北省黄石市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省黄石市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(10题)21.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

22.

23.

24.

25.设函数y=sin2x，则y"=_____．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

36.

37.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

45.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.1

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B用二元函数求偏导公式计算即可．

11.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

12.D此题暂无解析

13.C

14.C

15.B

16.C

17.A解析：

18.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

19.B

20.A

21.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

22.

23.24.xcosx-sinx+C25.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

26.1/41/4解析：

27.

28.

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

37.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

38.39.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

40.

41.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法