2021年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

（）

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

52.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

参考答案

1.B

2.C解析：

3.A

4.C根据导数的定义式可知

5.C

6.A

7.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

8.B

9.C

10.6/x

11.D

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.B

14.D

15.D

16.-1

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.B解析：

20.A

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.A

23.D

24.B

25.D

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.

解析：

32.

33.1

34.35.f(x)+C

36.0．7

37.

38.

39.(42)

40.

41.

42.

43.44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

45.

46.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

51.

52.

53.

或

54.

55.

56.

57.

58.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2