2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.

4.

5.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

6.

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

16.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．48.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

49.

50.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)51.52.

53.

54.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

6.D

7.D

8.A

9.B

10.C

11.x-y-1=0

12.B

13.2x

14.A

15.C

16.A

17.B解析：

18.D

19.C

20.D

21.A

22.B

23.A解析：

24.C

25.B

26.B

27.A

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.D

30.A

31.

32.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

33.3

34.C35.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.

37.1/5tan5x+C

38.

39.

40.B

41.

42.43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

47.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

48.

49.50.画出平面图形如图阴影所示

51.

52.

53.

54.

55.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．