2021年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

24.

25.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

29.

30.

二、填空题(10题)31.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.32.

33.设y=sinx，则y(10)=_________.

34.

35.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

36.

37.

38.y=arctanex，则

39.

40.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

2.C

3.C

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.D

6.A

7.A

8.D解析：

9.1

10.A

11.A

12.C

13.1

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

19.A

20.A

21.B解析：

22.-8

23.C

24.C解析：

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.

利用凑微分法积分．

33.-sinx

34.π2π2

35.3

36.11解析：

37.

38.1/2

39.1/21/2解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，