2021年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.0B.1/2C.1D.224.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．47.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．52.

53.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.D

15.C

16.D

17.B

18.A

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.B

29.D

30.D

31.132.(-∞,-1)

33.

34.

35.36.-k

37.

38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.(31)

40.

41.

42.

43.

44.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

45.

46.画出平面图形如图阴影所示

47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

48.

49.解法l直接求导法．

解法