2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.36.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.

23.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.B解析：

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A

13.12

14.B

15.A

16.D

17.D

18.A

19.

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.B

22.D

23.D

24.A

25.D

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.D

28.4！

29.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

30.B

31.8/3

32.D

33.1/y

34.

35.A

36.C

37.C

38.

39.

40.2sinl

41.

42.

43.44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

47.

48.

49.

50.

51.52.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，