2021年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

5.

6.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.09.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.设函数y=sinx，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

52.(本题满分10分)

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C

9.A

10.A此题暂无解析

11.A

12.A

13.B

14.A

15.C

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.A解析：

18.A

19.D

20.C解析：

21.A

22.D

23.D

24.D

25.C

26.D解析：

27.C

28.D

29.A

30.B

31.应填π÷4．

32.4x4x

解析：

33.先求复合函数的导数，再求dy．

34.35.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.10!

37.

38.39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.π/2

41.

42.

43.

44.45.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．