2021年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.1C.2D.3二、填空题(10题)31.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.B

3.A

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C

6.C

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.ln|x+sinx|+C

9.A

10.B

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C因为所以?’(1)=e．

13.

14.C

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.

17.D

18.B

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B

24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.B

27.f(2x)

28.C

29.A

30.D

31.-k

32.

33.e-1

34.0

35.

36.A

37.2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

4