2021年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

23.

24.

25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(10题)31.32.33.34.35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.52.

53.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

参考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.C

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.D

7.A

8.C

9.C

10.D

11.B

12.B

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.C

15.B

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B此题暂无解析

21.A

22.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

23.C

24.C

25.C

26.C因为所以?’(1)=e．

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.C

29.y=(x+C)cosx

30.C31.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

32.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．33.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

34.

解析：

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

52.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

53.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，