2021年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.

6.

7.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

15.

16.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.A.A.0B.1/2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

32.33.34.

35.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

36.

37.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D

2.B

3.

4.A解析：

5.B

6.

7.A

8.C

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.D

11.A

12.A

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

15.

16.D

17.D

18.

19.D

20.D

21.D

22.D

23.B

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy32.(-∞,+∞)33.一

34.

35.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

36.

37.x=e

38.

39.上上

40.B

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

47