2021年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

6.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．35.设函数y=sinx，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．46.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

7.D

8.A

9.

10.C

11.C

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C解析：

18.A

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.A

25.f(2x)

26.C

27.A

28.C

29.B

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.C

32.

解析：

33.e2

34.35.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.

37.

38.

39.1/440.e-2

41.42.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以