2021年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-2B.-1C.0D.217.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

35.36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

43.

44.

45.

46.

47.

48.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．52.53.

54.(本题满分10分)

55.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.D

3.C解析：

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.A

13.B

14.C

15.B

16.C

17.D

18.A解析：

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.x=y

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.B

27.B

28.B解析：

29.sint/(1-cost)

30.C

31.1

32.

33.

34.exln(1+ex)+C35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.

40.

41.42.画出平面图形如图阴影所示

43.

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

46.

47.48.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

49.

50.51.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0