2021年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

19.A.-2B.-1C.1/2D.120.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.

25.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

52.

53.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

54.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

6.C

7.D

8.C

9.

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

11.

12.B

13.D

14.C解析：

15.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

16.D

17.B

18.D解析：

19.B

20.C

21.C

22.A

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.B

25.C

26.D

27.A解析：

28.B

29.C

30.C

31.x2lnxx2lnx解析：

32.2ln233.e

34.1/41/4解析：

35.C

36.

37.

38.

39.应填0．40.-141.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

42.

43.

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

46.

47.

48.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法