2021年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.

11.

12.

13.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

14.

15.

16.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定23.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+124.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

53.

54.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A解析：

9.B

10.D

11.-3

12.B解析：

13.D

14.D解析：

15.y=0x=-1

16.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

17.C

18.C

19.A

20.A

21.C解析：

22.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

23.B

24.B

25.D

26.D

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.A

29.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

30.D

31.32.1

33.

34.B

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误