2021年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

14.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

A.

B.

C.

D.

22.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

35.

36.设函数y=sinx，则y"=_____．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

48.

49.

50.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、解答题(5题)51.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

52.(本题满分8分)

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.B

3.B此题暂无解析

4.D

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.D

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.

9.C

10.B

11.B

12.A

13.D

14.D

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.D

18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

19.D

20.B

21.A此题暂无解析

22.A

23.B

24.D

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D

30.B解析：

31.

32.0

33.

34.2ln2

35.cosx-xsinx

36.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

37.

38.

39.4/17

40.

41.

42.