四年级数学下《数学广角(通用)》-6

教学内容：教材第112~114的内容及相关的练习教学目标：1、尝试用同方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题的一般策略。2、培养学合作意识和逻辑推理水平，经历不同解决问题的过程，感受数学方法的使用与解决问题的联系。3、了解“兔同笼”的数学史，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在日常生活中的广泛使用。教学重点：尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题办法多样性。教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，培养学生逻辑思维水平。教具准备：课件教学过程1、比一比谁能准确的把青蛙数下去：一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿、2、我们再两种大家都熟悉的小动物来试一试，鸡和小兔（指名学生用数学语言描述鸡和兔）3、果把4只鸡和3只兔一起来上学你能算出它们一共有几只脚吗？4、今天公班长宣布所有小兔子学学我们大公鸡走路学兔怎么学？这时能够看成几只鸡？地上有几只脚？为什么少了只脚？继续追问：如果5兔在学鸡，地上会少几只脚6兔在学鸡会少几只脚呢？如果地上少了12脚，有几只兔在学鸡？少了只脚有几只兔在学鸡？5、轮到兔当班长了，骄傲的大公鸡学学小兔走路，怎能办？只能两只翅膀着地，这时能够看成几只兔？地上有几只脚？与原来相比发生什么变化？为什么？追问：如果地上有7只鸡在学兔，地上会多几只脚？只鸡在学兔地上会多几只脚？如果地上多了只脚几只鸡在学兔？地上多了只脚又有几只鸡在学兔？6、在刚才们的互动游戏中，大家发现什么没有变？什么发生了变化？7、小结：的只数没有变，脚数发生了变化，把鸡看成兔脚数增加，把兔看成鸡脚数减少。这个有趣的游戏早在多年前我国我国古代数学名《孙子算经中就有记载，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就一起来学习研究。一、合作探究，体会假设1、出示例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有，只脚。鸡和兔各有几只？2、学生读，说说从题目中你知道了什么？要求什么问题？3、探究解策略。（1）请同学们大胆猜测鸡和兔可能有几只？（课件出示空表）

鸡兔脚（2）学生独立尝试，边说老师边填表。鸡013478兔875410脚（3）学生快速计算鸡013478兔875410脚323028262422201816（4）现在知道鸡有几只兔有几只了吗？通过刚才填表你发现什么？（鸡和兔的只数是固定的，每增加一只鸡就减少一只兔，脚总数减少2。反过来，每减少一只鸡增加一只兔，脚的总只数增加24、小结：这样，采用列表格的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案，这种方法在数学中叫列表法，也称为枚举法。5、思考：了逐一列举，还有不同的列表方法吗？学生讨论回答。从中间确定。6、四人小讨论交流还有什么解题方法。（1）假设法方法一：假设所有兔都学鸡，则一共有×2=16脚，这样就多出只脚这是因为实际每只兔子比每只鸡多2只脚也就有10÷2=5只兔所以笼子里有5只兔3只鸡。边引导学生说边板书：兔（26-8×2）÷（4-2=5（只）鸡8-5=3（只）方法二：假设所有鸡多学兔，则一共有×4=32脚，这样就多出只脚，这时因为实际每只鸡比每只兔少两只脚。一共多6只脚，所以鸡就有6÷2=3（只）板书:鸡（4×8-26）÷（4-2）=3（只）兔8-3=5（只）7、比较两种解题思路，它们有什么相似之处？方法三：方程法（1）选择用方程解的同学说说你的想法？（2）能够根据：鸡的脚+兔的脚=26只列方程解答。解：设兔有x只，那么鸡有（8-x）只。4x+2（）=2616+2x=262x=26-16鸡：（只）8、假设鸡x只，那么该怎样列方程呢？二、化繁为简，化难为易，感受数学经典1、解读《子算经》中的原题。2、同桌合，用自己喜欢的方式解题。

3、集体交。三、巩固练习1、生活中鸡兔同笼问题（1）物中的问题。动物园有龟鹤40，龟的腿和鹤的腿一共。龟、鹤有几只？（2）乐园中的问题有38同学去游乐园划船共租了8条船每条船都坐满了大船每条乘人，小船每条乘4。大小船各租了几条？选一道自己感兴趣的问题解答。四、全课小结说说今天的学习收获？五、拓展延伸中国古代数学和天文学以及其他很多科学技术一样也取得了极其辉煌的成就。能够毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的很多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位国古代的很多数学家以前写下了很多著名的数学著作如今天我们了解《孙子算经很多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下