二次函数及其图像总复习学案下学期

二次函数及其图像的复习定义：形如的函数叫二次函数下列函数中是二次函数的是……………（）A、B、C、D、2、当时，是二次函数三种形式：一般式：，顶点：；对称轴：；与轴交点：2、顶点式：，顶点：；对称轴：3、交点式：，与轴交点：4、由抛物线的对称性可知，若和是抛物线上两个不同的点，则抛物线的对称轴为5、练习：（1）抛物线的对称轴是，它与轴交点坐标是（2）抛物线的顶点坐标是（3）抛物线的对称轴是，它与轴交点坐标是（4）已知抛物线与轴的交点坐标是；若抛物线与轴的两个交点坐标分别是，且经过点，则抛物线的解析式为（5）抛物线的顶点在轴上，则（6）若是同一抛物线上的点，则此抛物线的对称轴为抛物线的平移：将向右平移个单位则得，将向上平移个单位则得，它们的顶点坐标分别是1、将抛物线向上平移5个单位在向右平移2个单位后得2、抛物线的顶点是，对称轴是；抛物线的顶点是，对称轴是3、过原点的抛物线是………………………（）A、B、C、D、四、、、的奥妙1、越大，则开口：（1）下列函数中，函数值变化速度最快的是………………（）A、B、C、D、2、开口方向：，则开口，，则开口，增减性：（1）已知函数，当时，随的增大而增大；已知函数，当时，随的增大而减小（2）已知一个二次函数在时，随的增大而增大，在时，随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数关系式3、若抛物线与轴交于正半轴，则，若抛物线与轴交于负半轴，则，若对称轴在轴的右侧，则（填“同号”或“异号”，下同）；若对称轴在轴的左侧，则。（1）抛物线的图像如图所示，则下列结论正确的是…………………（）A、B、C、D、1O（2）抛物线的图像如图所示，下列结论：，，，中，正确的个数是…………………（）1OA、4个B、3个C、2个D、1个1O（3）抛物线的图像如图所示，那么，，，这四个代数式中，值为正数的有………（）1OA、4个B、3个C、2个D、1个ＡＢＣＤ（4）一次函数和二次函数在同一坐标系内大致的图像是………………ＡＢＣＤ五、抛物线与直线（详见讲义）：求直线与抛物线的交点坐标（请写出完整解答过程）六、待定系数法：已知抛物线经过A（1，2）、B（2，7），C（3，14），求抛物线的解析式二次函数及其图像的复习定义：形如的函数叫二次函数下列函数中是二次函数的是……………（C）A、B、C、D、2、当3时，是二次函数三种形式：1、一般式：，顶点：；对称轴：直线；与轴交点：2、顶点式：，顶点：；对称轴：直线3、交点式：，与轴交点：4、由抛物线的对称性可知，若和是抛物线上两个不同的点，则抛物线的对称轴为5、练习：（1）抛物线的对称轴是直线x=－1，它与轴交点坐标是（0，－4）（2）抛物线的顶点坐标是（6，－3）（3）抛物线的对称轴是直线x=－5，它与轴交点坐标是（0，22）（4）已知抛物线与轴的交点坐标是；若抛物线与轴的两个交点坐标分别是，且经过点，则抛物线的解析式为（5）抛物线的顶点在轴上，则8（6）若是同一抛物线上的点，则此抛物线的对称轴为直线x=5抛物线的平移：将向右平移个单位则得，将向上平移个单位则得，它们的顶点坐标分别是1、将抛物线向上平移5个单位在向右平移2个单位后得2、抛物线的顶点是（－5，0），对称轴是直线x=－5；抛物线的顶点是（0，－7），对称轴是y轴3、过原点的抛物线是………………………（D）A、B、C、D、四、、、的奥妙1、越大，则开口越小：（1）下列函数中，函数值变化速度最快的是………………（A）A、B、C、D、2、开口方向：，则开口向上，，则开口向下，增减性：已知函数，当时，随的增大而增大；已知函数，当时，随的增大而减小（2）已知一个二次函数在时，随的增大而增大，在时，随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数关系式3、若抛物线与轴交于正半轴，则，若抛物线与轴交于负半轴，则，若对称轴在轴的右侧，则异号；若对称轴在轴的左侧，则同号。（1）抛物线的图像如图所示，则下列结论正确的是…………………（D）A、B、C、D、1O（2）抛物线的图像如图所示，下列结论：，，，中，正确的个数是…………………（B）1OA、4个B、3个C、2个D、1个1O（3）抛物线的图像如图所示，那么，，，这四个代数式中，值为正数的有………（B）1OA、4个B、3个C、2个D、1个ＡＢＣＤ（4）一次函数和二次函数在同一坐