光电图像处理：第三章 空域图像增强

第三章空域图像增强Ch3ImageEnhancementinspatialdomain何谓图像增强？图像对比度增强图像增强(彩色图像)何谓图像增强？图像恢复(客观）原图像复原图像何谓图像增强？何谓图像增强？图像去噪声图像增强(去雾)何谓图像增强？图像恢复(客观）原图像（Saturn）复原图像何谓图像增强？何谓图像增强？红外图像的伪彩色化处理伪彩色处理何谓图像增强？红外图像的边缘检测（便于机器识别）边缘检测/轮廓提取图像在生成、获取、传输等过程中，受照明光源性能、成像系统性能、通道带宽和噪声等诸多因素的影响，往往造成对比度偏低、清晰度下降、并引入干扰噪声。图像增强，就是改善图像质量，以获得更适合于人眼观察、或者对后续计算机处理、分析过程更有利的图像。图像增强并不以图像保真为准则，而是有选择地突出某些对人或计算机分析有意义的信息，抑制无用信息，提高图像的使用价值。何谓图像增强？主要内容图像的灰度变换直方图处理空域滤波基础空域平滑滤波空域锐化滤波线性灰度变换空间域灰度变换，又称为对比度变换或对比度增强。可分为以下几类：一、图像的灰度变换对数变换幂律(伽马)变换

概念1.线性灰度变换当图像成像时曝光不足或过度,或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。一、图像的灰度变换设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]，则有：一、图像的灰度变换1.线性灰度变换0f(x,y)g(x,y)abcdf(x,y)0g(x,y)L-1sL-1r(r,s)s=L-1-r1.线性灰度变换一、图像的灰度变换2.分段线性灰度变换

将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制不感兴趣的灰度区域。设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度范围为[0,Mg],则有一、图像的灰度变换0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg2.分段线性灰度变换一、图像的灰度变换3.对数变换

其中，f为输入灰度级,g为变换后的灰度级，c是按需要可以调整的参数。一、图像的灰度变换特点：低灰度区扩展，高灰度区压缩。3.对数变换

一、图像的灰度变换4.幂律（伽马）变换

其中,f为输入灰度级,g为变换后的灰度级，c，r是按需要可以调整的参数。一、图像的灰度变换特点：低灰度区压缩，高灰度区扩展。4.幂律（伽马）变换

一、图像的灰度变换4.幂律（伽马）变换曲线（c=1）一、图像的灰度变换基本的灰度变换函数一、图像的灰度变换灰度变换实例原始图象灰度倒置底片效果原始图象非线性灰度变换对数效应原始图象非线性灰度变换指数效应原始图象分段线性化出现假轮廓招贴画化4级灰度招贴画化3级灰度招贴画化2级灰度即二值化原始图象亮度倒置底片效果红色分量置零红色、绿色分量均置零原始图象非线性亮度变换对数效应非线性亮度变换指数效应原始图象分段线性化出现假轮廓主要内容图像的灰度变换直方图处理空域滤波基础空域平滑滤波空域锐化滤波一幅灰度级范围在[0,L-1]的数字图像的直方图定义为一离散函数，即：

其中，是图像中灰度级为的像素个数。是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L-1。

因此，直方图表示图像中不同灰度级像素出现的次数，或者不同灰度级的像素数目。二、直方图处理

图像直方图的定义（1）

一幅灰度级范围在[0,L-1]的数字图像的直方图定义为一离散函数，即：其中,n是图像的像素总数,nk

是图像中灰度级为rk的像素个数;rk是第k个灰度级,k=0,1,2,…,L-1。因此，直方图表示图像中不同灰度级像素出现的概率。二、直方图处理

图像直方图的定义（2）

两种图像直方图定义的比较

定义1:

定义2:二、直方图处理注：直方图仅仅描述了图像中像素的灰度级分布，但没有描述出像素的空间关系。(a)

使函数值正则化到[0,1]区间，成为实数函数。(b)

函数值的范围与像素的总数无关。(c)

给出灰度级rk在图像中出现的概率密度统计。

h(rk)

rk250

500

750

1000

200

100

50

150

二、直方图处理——图像灰度级——像素出现次数p(rk)

rk0.1

0.2

0.3

0.4

200

100

50

150

二、直方图处理——图像灰度级——像素出现的概率直方图描述了一幅图像的灰度(颜色)分布二、直方图处理较暗图像较亮图像直方图对比与解释直方图对比与解释直方图对比与解释直方图对比与解释直方图对比与解释1.直方图均衡化

二、直方图处理直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有近似相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。1.直方图均衡化首先，假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令r代表灰度级，P(r)

为概率密度函数。

r值已归一化，最大灰度值为1。寻找一种变换:S=T(r),使直方图变平直。为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：(1)正变换:

在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；(2)反变换:r=T-1(s)，T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。1.直方图均衡化基本假设rjrj+rsjsj+s直方图均衡化-变换公式推导图示考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有：1.直方图均衡化(1)基本原理对离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分为L个灰度级。

若nk为第k个灰度级出现的频数，则第k个灰度级出现的概率：

p(rk)=nk/n其中，0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1变换后的灰度为：1.直方图均衡化(2)基本原理rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk

790102385065632924512281

p(rk)

10.160.080.060.030.02算例：设图象有64×64=4096个象素，共8个灰度级，灰度分布如下所示，对该图像进行直方图均衡化处理。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk

790102385065632924512281

p(rk)

10.160.080.060.030.02计算步骤：①

由（2）式计算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00②把计算的sk就近安排到8个灰度级中。sk舍入

1/73/75/76/76/7111rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk计算

0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入

1/73/75/76/76/7111sk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(sk)

10.240.11③重新命名sk，归并相同灰度级的象素数。直方图均衡化均衡化前后直方图比较T(r)

直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。1.直方图均衡化结论1.直方图均衡化-实例clc,clearallI=imread('C:\das01.jpg');J=histeq(I);subplot(2,2,1)imshow(I)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imhist(I,64)subplot(2,2,4)imhist(J,64)Matlab算例——直方图均衡Matlab算例——直方图均衡修改一幅图像的直方图，使得它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。

目标：突出我们感兴趣的灰度范围，使图像质量改善。二、直方图处理2.直方图匹配连续灰度的直方图原直方图规定的直方图2.直方图匹配令P(r)为原始图象的灰度密度函数，P(z)是期望通过匹配的图像灰度密度函数。

对P(r)及P(z)分别作直方图均衡变换，通过直方图均衡为桥梁，实现P(r)与P(z)变换。基本原理主要内容图像的灰度变换直方图处理空域滤波基础空域平滑滤波空域锐化滤波三、空域滤波基础

对3×3邻域对m×n邻域(m=2a+1,n=2b+1)

定义

使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波，模板本身被称为空间滤波器。三、空域滤波基础平滑空间滤波器锐化空间滤波器空间滤波器（masks/kernels/templates/windows）模板运算(Maskoperation)

模板运算是数字图像处理中经常用到的一种运算方式。其基本思想是：将模板与待处理的图像做卷积/相关运算，达到图像平滑、锐化或边缘检测等目的。

常用的平滑模板有：平均模板、加权平均模板、高斯模板等。三、空域滤波基础三、空域滤波基础

Convolution/Correlation设mask尺寸为mxn则：原图扩充m-1行，n-1列模板置于初始位置与覆盖图像区域对应点相乘并求和；循环遍历整个数据；剪切开始填充的数据，保留与原始图像相同的区域；结束。卷积：mask旋转180°，执行与相关相同的运算。卷积与相关算例求：B*A，BoA例如：卷积的matlab函数与算例语法：C=conv2(A,B)C=conv2(hcol,hrow,A)C=conv2(...,'shape')shape:full:Returnsthefulltwo-dimensionalconvolution(default).same:ReturnsthecentralpartoftheconvolutionofthesamesizeasA.valid:Returnsonlythosepartsoftheconvolutionthatarecomputedwithoutthezero-paddededges.Usingthisoption,Chassize[ma-mb+1,na-nb+1]whenall(size(A)>=size(B)).Otherwiseconv2returns[].卷积的matlab函数与算例计算：

conv2(A,B,’full’)=>conv2(A,B’)conv2(A,B,’smae’)conv2(A,B,’valid’)例如：DEMO主要内容图像的灰度变换直方图处理空域滤波基础空域平滑滤波空域锐化滤波最大值滤波器中值滤波器最小值滤波器平滑滤波器作用模糊处理:去除图像中一些不重要的细节减小噪声。平滑滤波器分类线性滤波器：均值滤波器非线性滤波器统计排序滤波器(Order-StatisticFilters)四、图像平滑(Smoothing)平滑四、图像平滑(Smoothing)4.1局部平均法

简单平均法阈值平均法梯度倒数加权平均法四、图像平滑(Smoothing)描述：用当前像素邻域内像素平均灰度值代替当前像素的原灰度值。含噪图像为：

其中，f(x,y)为原始图像，η(x,y)为加性噪声。1.局部平均法基本原理平滑图象为：其中S表示点(x,y)邻域内的点集，M为S内总点数。①图像由许多灰度恒定的小块组成。②图像上的噪声是加性的、均值为零，且与图像信号互不相关。

根据假设①,平滑公式的第一项非常接近f(x,y)。则平滑后噪声方差为：(1)简单局部平均法基本假设取3×3方形窗，对中心像素计算：简单平均法——算例９个像素值相加取平均，即得新的中心像素值为：注：对所有像素进行相同的计算，即可达到整个图像的平滑。①

平滑后噪声方差为处理前的1／M;②简单局部平均会使图像模糊，特别是轮廓边缘不清晰。(1)简单局部平均法结论仅当平滑前后图像差值大于某个预先给定的值时，实施简单局部平均，即:(2)阈值平均法基本原理注：该方法对抑制椒盐噪声比较有效，可保护仅有微小灰度差的图像细节。其中，T为预先给定的阈值。I=imread('C:\dog.bmp')[m,n]=size(I);z=double(I);fory=3:n-2forx=3:m-2total=0;forj=-2:2fori=-2:2

total=total+z((x+i),(y+j));endendtotal=total/25;zz(x,y)=total;endendsubplot(1,2,1)imshow(I);subplot(1,2,2)imshow(mat2gray(zz))Matlab算例——邻域平均邻域平均实例原图3×35×57×79×911×11模板运算H与原图像f作卷积/相关运算，即:1.局部平均法几种常用的平滑模板平均模板加权平均高斯模板几种常用的平滑模板

高斯滤波器三维图

函数：(3)梯度倒数加权平均法图像灰度分布特点相邻区域之间的变化大于区域内部的变化；同一区域中，中间像素的变化小于边缘像素的变化。梯度表示：图像灰度的变化率：△fxy~f(x+1,y+1)-f(x,y)(3)梯度倒数加权平均法图像梯度一般定义为正比于邻域像素灰度级差值，即在图像变化缓慢区域，梯度值小，反之则大。梯度倒数gxy=1/|△fxy|=1/|f(x+i,y+j)-f(x,y)|以梯度倒数gxy做权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边缘近旁或区域外的邻点。(3)梯度倒数加权平均法梯度倒数加权

给定权矩阵(如：3×3)规定:中心像素为1/2，其余8个像素的加权和为1/2。

除中心像素外,其他像素权指计算：最后，用求得的权矩阵对图像卷积/相关处理，就可得到平滑后的图像。(3)梯度倒数加权平均法[1]WangD,VagnucciA,LiC.Imageenhancementbygradientinverseweightedsmoothingscheme[C]//ConferenceonPatternRecognitionandImageProcessing.1979,1:9-16.[2]WangD,VagnucciA,LiC.,Agradientinverseweightedsmoothingschemeandtheevaluationofitsperformance,ComputerVision,Graphics,andImageProcessing,15:167-181,1981.matlab滤波函数与算例Syntaxoptionsboundaryoutputsizeoperationmode1X'same''corr'2'symmetric''full''conv'3'replicate'4'circular'B=imfilter(A,H)B=imfilter(A,H,option1,option2,...)matlab算例——均值滤波I=imread(‘C:\inimg.jpg’);

%读图像h=fspecial(‘average’,[33]);

%产生均值滤波器blurImg=imfilter(I,h);%滤波运算imshow(blurImg);%显示图像imwrite(blurImg,

‘outimg.jpg’);

%保存图像示例代码注：fspecial可产生‘average’,‘gaussian’,‘motion’,‘sobel’,‘laplacian’,

‘log’,‘unsharp’等多种特殊滤波器。4.2中值滤波（MedianFilter)

中值滤波是一种统计排序（非线性）的信号处理方法。中值滤波器由J.W.Tukey(1971)首先提出，并应用于一维信号处理。后来被应用于二维图像处理技术领域。四、图像平滑(smoothing)[1]J.W.Tukey.Exploratorydataanalysis[J].MenloPark,CA:Addison-Wesley,1971,1977.[2]J.W.TukeyNonlinear(nonsuperposable)methodsforsmoothingdata[J].Congr.Rec.1974,EASCON,1974,673.基本思想

4.2中值滤波其中：

f(x,y)——原始图像阵列；

g(x,y)——中值滤波后图像阵列；

Median——中值滤波算子，取中值；

A——滤波窗口，大小为k×l。用局部邻域像素灰度值排序后的中值代替当前像素的灰度值。

例如：取3×3方形窗口中值滤波——算例从小到大排列，取中间值滤波窗口形状4.2中值滤波原图（含有椒盐噪声微光图）中值滤波的结果中值滤波实例J=imnoise(I,type),其中‘type’可以是‘gaussian’,‘localvar’,‘salt&pepper’,‘speckle’等类型。MATLAB提示:中值滤波实例原图（含有椒盐噪声）中值滤波的结果DEMOB=ordfilt2(A,5,ones(3,3))implementsa3-by-3medianfilter;B=ordfilt2(A,1,ones(3,3))implementsa3-by-3minimumfilter;B=ordfilt2(A,9,ones(3,3))implementsa3-by-3maximumfilter.forexample能保持图像边缘，使原始图像不产生模糊。缺点：1、对高斯噪声无能为力；

2、计算比较费时，需研究快速算法。中值滤波的特点对离散阶跃信号、斜声信号不产生作用，对点状噪声和干扰脉冲有良好的抑制作用。主要内容图像的灰度变换直方图处理空域滤波基础空域平滑滤波空域锐化滤波

锐化滤波器的主要用途五、空域锐化滤波器突出图像中的细节，增强被模糊了的细节。印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化。光电探测成像中，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善。锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像。图像分割前的边缘、特征提取等。

图像经转换、处理或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。

图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰、以便于对目标的识别和处理。

图像锐化和平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图像中的模糊，因此也称为高通滤波。

五、空域锐化滤波器锐化电路板图像锐化(Sharpening)五、空域锐化滤波器锐化图像锐化(Sharpening)—强化边缘常用方法微分/梯度法(Differential/Gradient)高通滤波法(High-passfilter,HPF)五、空域锐化滤波器反锐化掩模(Unsharpmasking)高提升滤波(Highboostfiltering)考察正弦函数，它的微分微分后频率不变，幅度上升2πa倍。空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。★微分运算是用来求取信号的变化率，具有加强高频分量的作用。1.微分法

最常用的微分方法是梯度法。设图像函数为f(x,y)，它的梯度是一个向量，定义为：1.微分法—梯度(Gradient)在(x,y)点处的梯度，方向指向f(x,y)最大变化率的方向；

幅度（记G[f(x,y)]）则等于f(x,y)

的最大变化率，即梯度—两个重要性质几个常用微分表达式x方向：

一阶偏导数y方向：α方向：几个常用微分表达式

二阶偏导数x方向：y方向：xy方向：α方向：一维函数f(x)，在点x处的导数的近似，将函数f(x+Δx)展开为关于x的泰勒级数，令Δx=1，且仅保留该级数的线性项，得到数字差分(自行证明！)：数学基础微分的差分近似微分的差分近似差分形式

方便起见，一般把梯度幅度也简称为梯度。常用的梯度计算方法：

(1)

典型(水平/垂直)梯度算法梯度计算方法简化(2)罗伯茨（Roberts）梯度算法Roberts梯度算法典型梯度算法简化梯度计算方法

计算梯度的算法确定后，就有各种策略使图像轮廓突出。

轮廓比较突出，灰度平缓变化部分，梯度小，很黑。梯度增强策略T：门限值、阈值(threshold)，非负。适当选择T，既突出轮廓，又不破坏背景。(2)

背景保留梯度增强策略

LG：指定的轮廓灰度值。(3)

背景保留，轮廓取单一灰度值梯度增强策略LB：指定的背景灰度值。(4)

轮廓保留，背景取单一灰度值。梯度增强策略LG：指定的轮廓灰度值；LB：指定的背景灰度值。

(5)

轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值化。只对轮廓感兴趣。梯度增强策略边缘是由灰度级跳变点构成的，一般具有较高的空间频率。因此，采用高通滤波的方法让高频分量顺利通过，使低频分量得到抑制，就可增强高频分量，使图像的边缘或线条变的清晰，实现图像的锐化。

在空间域中，让图像和高通滤波器的冲击响应函数进行卷积。2.高通滤波—掩模法(Mask)概念(1)Robertsoperator(1965)[1]RobertsLG.MachinePerceptionofThree-dimention[D].MassachusettsInstituteofTechnology,1963.2.高通滤波—掩模法(Mask)z1z2z3z4z5z6z7z8z9gy=gx=(2)Prewittoperator(1970)[2]PrewittJMS.Objectenhancementandextractionin:B.S.Lipkin,A.Rosenfeld(Eds.),PictureProcessingandPsychopictorics,AcademicPress,NewYork,1970.2.高通滤波—掩模法(Mask)z1z2z3z4z5z6z7z8z9gy=gx=(3)Sobeloperator(1968)[3]SobelI,FeldmanG.A3x3isotropicgradientoperatorforimageprocessing[J].atalkattheStanfordArtificialProjectin1968:271-272.2.高通滤波—掩模法(Mask)梯度分量合成原则(1)(2)(3)梯度图2.高通滤波—掩模法(Mask)f(x,y)gx(x,y)gy(x,y)g1(x,y)g2(x,y)g3(x,y)2.高通滤波—掩模法(Mask)二维连续函数f(x,y)的拉普拉斯(Laplace)算子是一个二阶的微分，定义为：

2.高通滤波—掩模法(Mask)(4)Laplacianoperator

orMask2.高通滤波—掩模法(Mask)(4)Laplacianoperator

Laplacian高通滤波示例原图高通滤波结果空域高通滤波器设计2.高通滤波—掩模法(Mask)0h(x)xg(x,y)=h(x,y)*f(x,y)滤波器模板系数的设计根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数:1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1空域高通滤波器设计2.高通滤波—掩模法(Mask)①掩模中心系数与外围系数符号相反；②掩模系数之和为0。2.高通滤波—掩模法(Mask)空域高通滤波器设计

反锐化掩模（Unsharpmasking）2.高通滤波—掩模法(Mask)利用原图像减去原图平滑滤波后的结果构成反锐化模板：锐化结果：-=2.高通滤波—掩模法(Mask)将锐化的结果叠加于原图像：

高提升滤波（HighboostFiltering）例子：

高提升滤波2.高通滤波—掩模法(Mask)2.高通滤波—掩模法(Mask)

高通滤波特点高通滤波在增强了边缘/轮廓的同时，丢失了图像的层次，图像会变的粗糙。图像锐化实例原始图像锐化图像强调边缘寻找边缘Anyqueastions？利用线性灰度变换，试写出把灰度范围[0，30]拉伸为[0，50]，把灰度范围[30，60]移动到[50，80]，把灰度范围[60，90]压缩为[80，90]的变换方程。（见教材p105，习题5.2）给定以下图像数据:第三章习题试求出用均值滤波器对该图进行平滑后的结果。可不考虑边界像素。试求出用如下均值加权滤波器M对该图进行平滑后的结果。可不考虑边界像素。（见教材p106，习题5.5）第三章习题Convolution/Correlation

(卷积/相关)PengzhenmingSchoolofOpto-ElectronicInformation,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinazmpeng@2010.3.16AgendaConvolution(1D/2D)CorrelationDigitalfiltersWhatcanitbeusedfor?Manymanythingsdefinedbytheprogrammer…andsomestandardoperations:BlurimageRemovenoiseObjectdetectionMorphologyEdgedetectionNeighborhoodprocessingAsopposedtopoint(pixel)processing0212121253132201120214101InputOutputConvolution(1D)1122112211121FilterResponseFilterInputSignal/Image-rowOutputSignal/Image-rowFiltercoefficients5Normalisefilterresponse……255255255MaxvaluesinimageFiltercoefficientsABCMaxfilterresponse= =Ifmaxfilterresponse=255(onebyte)thenNormalisedfilterresponse=filterresponse/(A+B+C)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)11221122111211122112211121Convolution(1D)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121ThisprocessiscalledConvolution!!Mathofconvolution g(x):output,h:filter,*meansconvolution, f(x):input,n=INT[

widthoffilter/2]

INT[]:roundsdown,forexample:INT[1.7]=1

Forexample:Filter(h):width=3=>n=1121h(-1)=1h(0)=2h(1)=1Mathofconvolutionxisthepixelofinterest,i.e.,thepositioninthesignal/imageANDthecenterofthefilter1122112211121f(x)i=-1=>f(x+1)=2i=0=>f(x)=1i=1=>f(x-1)=1Mathofconvolution1122112211121f(x)Correlation(1D)1122112211121NormalisedFilterResponseFilterInputSignal/Image-rowOutputSignal/Image-rowFiltercoefficientsCorrelationversusConvolution11221122111211122112211121CorrelationConvolutionI