2020年广东省九年级中考数学模拟卷（无答案）

4/42020年广东中考数学模拟卷(本卷满分120分，考试时长90分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．|－3|的相反数是()A．3 B．－3C．eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)2．美国约翰斯·霍普金斯大学发布的实时统计数据显示，截至北京时间5月19日6时0分，全球累计确诊新冠肺炎病例4782539例，将4782539用科学记数法表示为()A．4.782539×108 B．4.782539×107C．4.782539×106 D．4.782539×1053．下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．等边三角形与等边三角形4．有5张完全相同的卡片，正面分别写有1,2,3,4,5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是偶数的概率为()A．eq\f(2,5)B．eq\f(3,5) C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,4)5．eq\r(16)的算术平方根是()A．±4 B．4 C．±2 D．26．如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=60°，则∠CBE的度数为（ ）A.20° B.30° C.60° D.70°7．一个菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为()A．12B．14C．20D．248．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的长度为()A．3π B．6πC．9π D．12π9．已知关于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有两个相等的实数根，则k的值为()A．±2eq\r(6) B．±eq\r(6)C．2或3 D．eq\r(2)或eq\r(3)10．如右图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＜0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜﹣4a④b＞c．其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．计算：(－2ab)3＝.12．若一组数据4，a，7，8，3的中位数是5，则这组数据的平均数是.13．因式分解：y3﹣4y＝．14．如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°，两个测量点之间的距离是50m，则此山的高度CD为m．第14题图第15题图第16题图15．如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝.16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为.17．如图，在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法进行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若点A0的坐标是（1，0），则点A13的横坐标是．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18．计算：(－2)2－eq\r(9)＋(eq\r(2)－1)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1＋2sin60.19．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，请画一线段，把这个三角形分成面积相等的两部分（用尺规作图，不要求写作法、证明，保留作图痕迹）．20．新冠肺炎疫情期间，线上教学的时候，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛．比赛设置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查学生的人数为；(2)补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数；(3)若该校共有1340名学生，请根据抽样调查结果估计未获得奖项的人数．解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．“新型冠状病毒肺炎”是一种新发疾病，且传染性强，佩戴口罩是有效预防的重要措施之一．某药店用3000元购进A，B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同．已知A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍．(1)A，B两种口罩的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种口罩共2600个，已知A，B两种口罩的进价不变．A种口罩最多能购进多少个？22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，对角线AC平分∠BAD，AC2＝AB•AD．（1）求证：AC⊥CD；（2）若点E是AD的中点，连接CE，∠AEC＝130°，求∠BCD的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b的图象与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象交于点A(1,2)和B(－2，m)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC＝2CD，求点C的坐标．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD＝HF；(3)若CD＝1，EH＝3，求BF及AF长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点