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401021线性代矩习题一、单项选择题1．设
*
为3方阵伴随矩阵，则*
A
Ba
Ca
D
2．设A，阶矩阵，则下列结论中错误的是（AA)2
B(AB)TBTAC||||
D|kA|
n
k为常数）3．设A,均阶矩阵，则下列运算正确的是（（A）若可逆，)（B(AB
k
k
k
k为正整数）（C）
（D(A
2
2
)A)(A)4.n阶矩阵AB,C且I，I阶单位矩阵，则必有
)．（A）CBAI（C）I
（B）I（D）I5．设矩阵
的伴随矩阵
()。34（A）（（C）
3aa12116．设A)aij322aaa3231
21
a13a23a33
，1000P0B)。1（A）2
（B）PAP
（C）1
（D）PAP
OBOA423OBOA42301200127.设、B都n可逆阵，C
AO
C
为（（A
O
（B
O（C
OA
（D
O
O
二、填题1．设A
1
为正整数）
236
2设则中元的代数余子式A123．设An阶方阵，且A，则||*
4．设Am矩阵，r(Amn，则标准形为（5n矩阵逆的充分必要条件是的r()）；
500
6．已知矩A31，则三、计算题
30
3
1、设矩阵A0，B且满足方程B求矩X。
，2.若矩阵
3BAB，AB2B。
114
3．设矩阵A12，用初等变换的方法A的逆矩阵。4.设方阵A足A
2
，证明：A2
可逆，并求其逆矩阵。
11011023a010213设矩阵A数为值，使得
rA
。练习：1．已知为同阶矩阵，则下列运算正确的是（（A）若A，，ABO（B）AO，，则BC（C）CB，()
2
2
2（D）若BCO，则
BOO212．设A)ij3a31则)
aa22a12a3233
a1a0P0131（A）
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