2018年河南专升本高等数学复习题4

一、单项选择题（260分）正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1下列函数中，相同的一对是（．x21A. 与x1 B. cos2x与1sin2xx1C. elnx与x D.sin(arcsinx)与x2、函数fx满足（）时，y

有定义．lnfxA. fx0 B. fx1 C. fx0 D. fx0fx13下列函数中，是非奇非偶的是（．

x22

exex2ex1

ln(x x21)ex134、x0x2与1cosx比较，可得（）33x2是较1cosx的高阶无穷小量；33x2是较1cosx的低阶无穷小量；33x2是较1cosx的同阶但非等价无穷小量；33x2与1cosx是等价无穷小量．35下列各式中是正确的是（．lim1

12x e

lim1xxex0 2x

x0xxlim1 1exxx

lim1x

12x e2x6limffxxxxx0

连续的（）A.必要条件而非充分条件 B.充分条件而非必要条件C.充分必要条件 D.无关条件7、x0是函数fxxsin1的（）xA.可去间断点 B.跳跃间断点11C.振荡间断点 D.无穷间断点18、yarctan 所表示的曲线（）xA既有水平渐近线又有垂直渐近线 B只有水平渐近线C只有垂直渐近线 D既无水平渐近线又无垂直渐近线19、设函数f(x2

)x4，则f(x)( )A 1 B 2x3 x3

C D 31x3 x3110、设y 1x2 1a2，则y( )1A21x2

121a2

1B21x2xC1x2

a1a2

f

Dhfx

x1x2、f

x 2，则lim 00 h0 h

0 （ ）A．1

B. 2 C．1

D. 22 2 12、设yfexefx，且fx存在，则y（ ）fe

efx

fe

efx

fex

fe

efx

fe

exef

fe

efx

fx1、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（．A. yex B. ylnx C. y1x2 D. y1、设fxxlnx，则fx（ ．

11x2A.在1内单调减少 B.在1,内单调减少 e e C.在内单调减少 D.在内单调增加15、定积分a

f(2x)dx( )A ff(a) B f(2b)f(2a)2C 1[f(2b)f(2a)] D 2[f(2b)f(2a)]216、设曲线yfx在[a,b]上连续，则由曲线yfx，直线x=a、x=b及x轴所围图形的面积为（ ）Aa

f(x)dx B a

f(x)dx

bf(x)dx D a a

f(x)dx17、设f(x)

xsintdtff(

)]=（ ）0 2A1 B1 C cos1 D1cos118、设f(x)F(x)

1

f(t)dt，则limF(x)（ ）xa

a xaA 0 B a C f(a) D不存在19、不定积分

xf(x)dx( )A xf(x)f(x)B xf(x)f(x)CC xf(x)f(x)C D xf(x)f(x)C20、下列方程是一阶线性方程的是（ ）dy y dyA yy2

2

dx xex

C x yy2 D5ycosxy2x2dx21、通解为y(C1

Cx)e2x（C,C2 1

为任意常数）的微分方程为（）Ay4y4y0By4y4y0Cy4y40Dy4y4022、设y,y1 2

ypxyy0的两个线性无关解，则yCyCy11 2 2（C,C1

为任意常数）是（ ）A是该方程的通解 B是该方程的特解 C 不一定是方程的解 D不是方程的解23、平面xyz2与平面xz1的位置关系是（ ）A 垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直24、下列方程在空间直角坐标系中表示柱面的是（ ）A x2y2

z B x2y2

z2C x22xy20 D x2y2z25、函数f(x,y)x2y22x2y1的驻点是（ ）A(0,0) B (0,1) C (1,0) D (1,1)326z2yxz3

1zf(xy，则

（ ）z2 z2 z z2y3xz

3xz2y

2y3xz

3xz2y27、下列曲线积分中，积分值与路径无关的是（ ）Axdyydx B xdyydxL Cxdxxydy D xdyL L L28、L为从点(0,0)经点(0,1)到点的折线，则x2dyydx（ ）LA 1 B 1 C29、下列级数发散的是（ ）

0 D 2n1

2nsin13nn1

1(1(1nn1

ln(11n2

2nxn

D e11nn1n30、幂级数

n0

(1)n

的和函数Sn!

x为（ ）ex

e2x C ex2 D 2e2x二、填空题（每小题2分，共20分）31、xa是函数fxxa的 间断点xa32、fxx0x0fx

sinaxf01，则ax 333、当x0时，ex21是x2的 的无穷小量34f(1)2，则x0

f(12x)f(1x) .2x35、若 f(lnx)dxsinxC，则fx=x36、设exf(x)的一个原函数，则

xf(x)dx37y6y9y0的通解是438、与向量a{1,0,1}平行且同向的单位向量为39、曲面zx2y2在点(1,2)处的切平面方程为4、若级数

(10u)收敛，则limu nn1

n n三、计算题（每小题5分，共50分）41、设lim(x21axb)0,求a,bx x142、已知y(sinx)cosx ,求dydx43、设y 1x244、计算不定积分

12x2 dydxxex2dx12ex2545、计算定积分40

x2dx46、求微分方程dyysin

xdx0的通解47、求过点且垂直于直线x2y4z1 的平面方程3x5y2z0z z48zf(x2y2exy，计算x,y49、计算二重积分D一象限的区域

R2x2y2dxdyDx2y2R2yxy0围成的第50、

求级数n1

x2nn.9n

的收敛域6四、应用题（每小题7分，共14分）5132面用另一种材