2016苏教版九年级数学上册《一元二次方程》学案

2323一二方

主：

主核：执教：

课：授

使日：学

1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；习2、知道一元二次方程的一形式是

ax2bx0(a、b、

是数

0

），目标

能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3、理解并会用一元二次方程一形式中a0一条件重点难点

重点难点

理解并会用一元二次方程一般形式中0这一条件理解并会用一元二次方程一般形式中≠这条件学生活动过程一自学（学任务1：一元二次方程的概念（一）知识准备：1、含有____________个未知数，且未知数的最高次数是___________的式方程叫一元一次方程方程2（x+1）的解________________方程3x+2x=0.44含有_______未知数，含有未知数项的最高次数是_______________，它___________填“是”或“不是元一次方程。（二）学习内容根据题意列方程：⑴方形桌的面积是2㎡，它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据得方程，个方程含_____个未知数，未知数的最高次数_____⑵矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是，如果花园的面积是24㎡求花园的长和宽。设花园的宽是则园的长是192xm,根据题意，得x(19－，括号，得:______________这个方含有__个知数含有未知数项的最高数是。

教师导学过程结论:像

x

2

24，

2

，x这的方程，只含有_个未知数，且未知数的最高次数_的程一元二次方程。练习：判断下方程是否是一元次方程？并说明理由。1x2y，xx0，x2，x3

2

.任务2：一元二次方程的一般形结论:任何一个关于x的一元二方程都可以化成下面的形式：___________这种形式叫做一元二次方程的_，其中b分叫____________。

、bxc

分别叫做______________，、思考

0,c

时程

0)

的形式为

bc

时，方程

ax

a0)

的形式为_______,它们是一元次方程吗？练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项：（）（－）=30（＋）（－）=1200（）

3x2)

（）

2

x小检测含_个知数并且含有未知数的最高次是____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，次项是________，次项是，数项_________。二合探（对学、学1.对学：一对一检查自学、检测情况，交问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：一元二次方程的概念任务2：一元二次方程的一般形2.群学：理解并会用一元二次方一般形式中a≠这一条件已知方程

(m2)

。当m为何值时，此方程为一元次方程；当m为何时，此方程为一元二方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑只含有一个未知数）知数最高次数2）程是整方程）的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。对中不解的问。组论流决三拓提问1(1)方程x2中有一个根为2，n的值(2)一元二次方程有个解为0，试求的一个解为1，求a的值问2方(ax2x

2m

的解延伸：如果非零实数、、c满a0

，则关于x的一元二次方程2

必有一根_______。考链：整方中只有____个未数并含知数的高次数____，这样的式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准式是_______________________四当检：

1、程x（）=3x+1化一般形式为，它的二次项系数是______________，次项系数是______________常数项是___________________2、(1)方x7