专题1-牛顿运动定律的综合应用课件

专题1牛顿运动定律的综合应用专题1牛顿运动定律的综合应用1.常见的动力学图象及问题类型动力学中的图象问题1.常见的动力学图象及问题类型动力学中的图象问题2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中考向【例1】

(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(

)动力学中的v－t图象图1考向【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度A.斜面的倾角答案ACD答案ACD考向【例2】(多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出(

)动力学中的F－t图象考向【例2】(多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a图2A.木板的质量为1kg B.2s～4s内，力F的大小为0.4NC.0～2s内，力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2图2解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝0.2N。由题图(c)知，2～4s内，设木板质量为m，根据牛顿第二定律解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2s后对木板有：2～4s内：F－F摩＝ma14～5s内：F摩＝ma2且知F摩＝μmg＝0.2N解得m＝1kg，F＝0.4N，μ＝0.02，选项A、B正确，D错误；0～2s内，由题图(b)知，F是均匀增加的，选项C错误。答案AB对木板有：考向【例3】

(2018·全国Ⅰ卷，15)如图3，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图象可能正确的是(

)动力学中的F－x图象图3考向【例3】(2018·全国Ⅰ卷，15)如图3，轻弹簧的下解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。答案A解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知考向【例4】

一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图象是(

)动力学中的F－a图象考向【例4】一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－Ff＝ma知，随F的增大，加速度a线性增大，故选项C正确。答案

C解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，1.如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的v－t图象(图中实线)可能是选项图中的(

)图41.如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，以后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点时速度为0，故A项正确。答案A解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与2.(多选)(2020·福建省三明市质检)水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图5所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10m/s2，则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(

)A.物块与地面间的动摩擦因数为0.2B.3s末物块受到的摩擦力大小为3NC.4s末物块受到的摩擦力大小为1ND.5s末物块的加速度大小为3m/s2图52.(多选)(2020·福建省三明市质检)水平地面上质量为1答案BC答案BC1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是高考中的常考点。命题特点如下： (1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧关联：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，要结合绳、杆、弹簧特点分析。 (2)两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或牛顿运动定律的应用。 (3)通过滑轮关联：通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统，一般是物体加速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解。动力学中的连接体问题1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是2.解决连接体问题的两种方法2.解决连接体问题的两种方法考向相对静止类考向相对静止类解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F＝nma①P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。答案

BC当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10考向【例6】(多选)(2019·江苏七市三调)如图6甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3kg，取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(

)相对运动类图6考向【例6】(多选)(2019·江苏七市三调)如图6甲所示A.两物块间的动摩擦因数为0.2B.当0＜F＜4N时，A、B保持静止C.当4N＜F＜12N时，A、B发生相对运动D.当F＞12N时，A的加速度随F的增大而增大A.两物块间的动摩擦因数为0.2答案AB答案AB1.(2019·天津十二重点中学二模)如图7所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力F的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F增大，则(

)A.物块受到的摩擦力不变B.物块受到的合力不变C.物块可能相对于车厢壁滑动D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变图71.(2019·天津十二重点中学二模)如图7所示，光滑水平面答案A答案A2.(多选)在上题中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，小车质量为M，物块质量为m，则小车运动一段时间后，下列说法正确的是(

)2.(多选)在上题中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为μ，答案BD答案BD3.(2019·广东惠州第二次调研)如图8所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为(

)图8A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg3.(2019·广东惠州第二次调研)如图8所示，将小砝码置于解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1，纸板的加速度大小为a2，则有Ff1＝μ·2mg＝2ma1得a1＝μg设桌面对纸板的摩擦力为Ff2，由牛顿第三定律可知砝码对纸板的摩擦力Ff1′＝Ff1，则F－Ff1－Ff2＝ma2发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2＞a1所以F＝Ff1＋Ff2＋ma2＞Ff1＋Ff2＋ma1＝μ·2mg＋μ·3mg＋μmg＝6μmg即F＞6μmg，故选D。答案D解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1，纸板的1.临界或极值问题的关键词(1)“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。(2)“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值。动力学中的临界和极值问题1.临界或极值问题的关键词(1)“刚好”“恰好”“正好”“取2.产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。(2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)。(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(4)加速度最大的条件：合外力最大。(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。2.产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作3.临界或极值问题的分析方法(1)假设分析法。(2)数学极值法。3.临界或极值问题的分析方法(1)假设分析法。【例7】

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，如图9所示，此时弹簧的压缩量为x0，从t＝0时开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做加速度为a的匀加速直线运动。经过一段时间后，物块A、B分离。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。若θ、m、x0、a均已知，下面说法正确的是(

)图9【例7】一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，专题1-牛顿运动定律的综合应用课件物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，选项A、C错误，B正确；解析物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，A、B有相同的加速度，弹簧的弹力不为零，物块A、B分离后，A开始做加速度逐渐减小的加速运动。开始时受力平衡，根据平衡条件可得物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，选项A、C错误，B正对A，根据牛顿第二定律kx－2mgsinθ＝2ma，答案B对A，根据牛顿第二定律kx－2mgsinθ＝2ma，答案图10图10解析当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示。解析当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持根据牛顿第二定律，有FTcosθ＝ma0，FTsinθ－mg＝0，其中θ＝45°，解得a0＝g，则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球受力如图乙所示，则有FT′cosα＝m·2g，FT′sinα－mg＝0，又cos2α＋sin2α＝1，联立解得FT′＝10N，故选项A正确。答案A根据牛顿第二定律，有FTcosθ＝ma0，FTsinθ－图11图11(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角为多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得联立两式，代入数据得a＝3m/s2，v＝8m/s。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；联立两式，代由牛顿第二定律得Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma，Fsinα＋FN－mgcosθ＝0，又Ff＝μFN，(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为F由数学知识得可知对应F最小时F与斜面的夹角α＝30°，由数学知识得可知对应F最小时F与斜面的夹角α＝30°，专题1-牛顿运动定律的综合应用课件专题1牛顿运动定律的综合应用专题1牛顿运动定律的综合应用1.常见的动力学图象及问题类型动力学中的图象问题1.常见的动力学图象及问题类型动力学中的图象问题2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中考向【例1】

(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(

)动力学中的v－t图象图1考向【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度A.斜面的倾角答案ACD答案ACD考向【例2】(多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出(

)动力学中的F－t图象考向【例2】(多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a图2A.木板的质量为1kg B.2s～4s内，力F的大小为0.4NC.0～2s内，力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2图2解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝0.2N。由题图(c)知，2～4s内，设木板质量为m，根据牛顿第二定律解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2s后对木板有：2～4s内：F－F摩＝ma14～5s内：F摩＝ma2且知F摩＝μmg＝0.2N解得m＝1kg，F＝0.4N，μ＝0.02，选项A、B正确，D错误；0～2s内，由题图(b)知，F是均匀增加的，选项C错误。答案AB对木板有：考向【例3】

(2018·全国Ⅰ卷，15)如图3，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图象可能正确的是(

)动力学中的F－x图象图3考向【例3】(2018·全国Ⅰ卷，15)如图3，轻弹簧的下解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。答案A解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知考向【例4】

一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图象是(

)动力学中的F－a图象考向【例4】一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－Ff＝ma知，随F的增大，加速度a线性增大，故选项C正确。答案

C解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，1.如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的v－t图象(图中实线)可能是选项图中的(

)图41.如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时速度达到最大值，以后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做竖直上抛运动，到最高点时速度为0，故A项正确。答案A解析撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与2.(多选)(2020·福建省三明市质检)水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用，F1、F2随时间的变化如图5所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取g＝10m/s2，则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(

)A.物块与地面间的动摩擦因数为0.2B.3s末物块受到的摩擦力大小为3NC.4s末物块受到的摩擦力大小为1ND.5s末物块的加速度大小为3m/s2图52.(多选)(2020·福建省三明市质检)水平地面上质量为1答案BC答案BC1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是高考中的常考点。命题特点如下： (1)通过轻绳、轻杆、轻弹簧关联：一般考查两物体或多物体的平衡或共同运动，要结合绳、杆、弹簧特点分析。 (2)两物块叠放：叠放问题一般通过摩擦力的相互作用关联，考查共点力平衡或牛顿运动定律的应用。 (3)通过滑轮关联：通过滑轮关联的两个或多个物体组成的系统，一般是物体加速度大小相同、方向不同，可分别根据牛顿第二定律建立方程，联立求解。动力学中的连接体问题1.两个或多个物体相连组成的物体系统叫做连接体，连接体问题是2.解决连接体问题的两种方法2.解决连接体问题的两种方法考向相对静止类考向相对静止类解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F＝nma①P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。答案

BC当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10考向【例6】(多选)(2019·江苏七市三调)如图6甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3kg，取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(

)相对运动类图6考向【例6】(多选)(2019·江苏七市三调)如图6甲所示A.两物块间的动摩擦因数为0.2B.当0＜F＜4N时，A、B保持静止C.当4N＜F＜12N时，A、B发生相对运动D.当F＞12N时，A的加速度随F的增大而增大A.两物块间的动摩擦因数为0.2答案AB答案AB1.(2019·天津十二重点中学二模)如图7所示，光滑水平面上的小车，在水平拉力F的作用下，向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用在小车上的水平拉力F增大，则(

)A.物块受到的摩擦力不变B.物块受到的合力不变C.物块可能相对于车厢壁滑动D.物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变图71.(2019·天津十二重点中学二模)如图7所示，光滑水平面答案A答案A2.(多选)在上题中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，小车质量为M，物块质量为m，则小车运动一段时间后，下列说法正确的是(

)2.(多选)在上题中，若已知物块与车厢壁间的动摩擦因数为μ，答案BD答案BD3.(2019·广东惠州第二次调研)如图8所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为(

)图8A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg3.(2019·广东惠州第二次调研)如图8所示，将小砝码置于解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1，纸板的加速度大小为a2，则有Ff1＝μ·2mg＝2ma1得a1＝μg设桌面对纸板的摩擦力为Ff2，由牛顿第三定律可知砝码对纸板的摩擦力Ff1′＝Ff1，则F－Ff1－Ff2＝ma2发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2＞a1所以F＝Ff1＋Ff2＋ma2＞Ff1＋Ff2＋ma1＝μ·2mg＋μ·3mg＋μmg＝6μmg即F＞6μmg，故选D。答案D解析当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1，纸板的1.临界或极值问题的关键词(1)“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。(2)“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值。动力学中的临界和极值问题1.临界或极值问题的关键词(1)“刚好”“恰好”“正好”“取2.产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。(2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)。(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(4)加速度最大的条件：合外力最大。(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。2.产生临界值和极值的条件(1)两物体脱离的临界条件：相互作3.临界或极值问题的分析方法(1)假设分析法。(2)数学极值法。3.临界或极值问题的分析方法(1)假设分析法。【例7】

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上