【八年级数学上册教课课件】2-5《等腰三角形的轴对称性》课件3

八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）1等腰三角形有哪些性质呢？【复习】定理1等腰三角形的两底角相等.(简称“等边对等角”)．定理2等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.(简称“三线合一”)．等腰三角形有哪些性质呢？等腰三角形对称性轴对称图形边两腰相等角两底角相等特殊线三线合一等腰三角形有哪些性质呢？【复习】定理1等腰三角形的两2【复习】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边”)．【复习】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一个三角形有3思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？思考2：等边三角形的性质有哪些？【探索活动一】等腰三角形等边三角形对称性轴对称图形(1条)边两腰相等角两底角相等特殊线三线合一(1条)轴对称图形(3条)三边相等三个角都等于60度三线合一(3条)思考1：什么是等边三角形？思考2：等边三角形的性质有哪些？【4等边三角形的概念及性质（1）三边相等的三角形是等边三角形或正三角形．（2）等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴．（3）等边三角形的每个内角都等于60°．【归纳小结】等边三角形的概念及性质【归纳小结】51．已知AD是等边△ABC的中线，则∠BAD＝_______°．【做一做】2．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线．则∠1=____°，∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．

1．已知AD是等边△ABC的中线，则∠BAD＝_______6思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？【探索活动一】思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？【探索73．在△ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？（1）AB＝AC，∠A＝60°；（2）AB＝AC，∠B＝60°．【做一做】3．在△ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？【8等边三角形的判定（1）三个角相等的三角形是等边三角形．（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．【归纳小结】等边三角形的判定【归纳小结】9例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．变式：△ABC是等边三角形，D、E是AB、AC上的点，BD＝CE．求证：△ADE是等边三角形．例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB、AC于102、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于300的有__________,等于600的角有

;ABCDE2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,A112、如图,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?ABCDE2、如图,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE12例3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：CM＝CN；（3）连结MN，求证：△CMN是等边三角形；（4）AE与BD所夹的锐角为_________度．例3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分13说说你本节课你有什么收获？【课堂小结

】等腰三角形等边三角形对称性轴对称图形(1条)边两腰相等角两底角相等特殊线三线合一(1条)轴对称图形(3条)三边相等三个角都等于60度三线合一(3条)等边三角形的判定（1）三个角相等的三角形是等边三角形．（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．说说你本节课你有什么收获？【课堂小结】等腰三角形等边三角形14八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形的轴对称性（3）15等腰三角形有哪些性质呢？【复习】定理1等腰三角形的两底角相等.(简称“等边对等角”)．定理2等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.(简称“三线合一”)．等腰三角形有哪些性质呢？等腰三角形对称性轴对称图形边两腰相等角两底角相等特殊线三线合一等腰三角形有哪些性质呢？【复习】定理1等腰三角形的两16【复习】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边”)．【复习】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一个三角形有17思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？思考2：等边三角形的性质有哪些？【探索活动一】等腰三角形等边三角形对称性轴对称图形(1条)边两腰相等角两底角相等特殊线三线合一(1条)轴对称图形(3条)三边相等三个角都等于60度三线合一(3条)思考1：什么是等边三角形？思考2：等边三角形的性质有哪些？【18等边三角形的概念及性质（1）三边相等的三角形是等边三角形或正三角形．（2）等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴．（3）等边三角形的每个内角都等于60°．【归纳小结】等边三角形的概念及性质【归纳小结】191．已知AD是等边△ABC的中线，则∠BAD＝_______°．【做一做】2．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线．则∠1=____°，∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．

1．已知AD是等边△ABC的中线，则∠BAD＝_______20思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？【探索活动一】思考3：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？【探索213．在△ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？（1）AB＝AC，∠A＝60°；（2）AB＝AC，∠B＝60°．【做一做】3．在△ABC中满足下列边角关系的三角形是不是等边三角形？【22等边三角形的判定（1）三个角相等的三角形是等边三角形．（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．【归纳小结】等边三角形的判定【归纳小结】23例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．变式：△ABC是等边三角形，D、E是AB、AC上的点，BD＝CE．求证：△ADE是等边三角形．例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB、AC于242、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于300的有__________,等于600的角有

;ABCDE2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,A252、如图,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?ABCDE2、如图,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE26例3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：CM＝CN；（3）连结MN，求证：△CMN是等边三角形；（4）AE与BD所夹的锐角为_________度．例3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分27说说你本节课你有什么收获？【课堂小结