高中数学余弦定理第一课时课件必修5

正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？

(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角(AAS,ASA)；

(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的一边和另外两角(SSA)。复习:余弦定理正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相(SAS问题)在三角形ABC中,已知边a,b,夹角C,求边cABCabc(SAS问题)ABCabc余弦定理的证明法一:平面几何(作高法)法二:坐标法法三:平面向量法法四:正弦定理1法五:正弦定理2法六:正弦定理3余弦定理的证明法一:平面几何(作高法)法二:坐标法法三:平(SAS问题)在三角形ABC中,已知边a,b,角C,求边cABCDabc法一：作高法(SAS问题)ABCDabc法一：作高法(bcosC,bsinC)(a,0)CxayO法二:坐标法bc?AB解:以C为原点,BC为x轴建立直角坐标系(bcosC,bsinC)(a,0)CxayO法二:坐标法bABCabc法三:向量法ABCabc法三:向量法法四:正弦定理1法四:正弦定理1法五:正弦定理2法五:正弦定理2法六:正弦定理3法六:正弦定理3余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.推论余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边例1.在三角形ABC中,已知b=8,c=3,A=600(1)求a;一、余弦定理的应用(2)求三角形中最大角的余弦值;(3)判断三角形的形状.(用锐角,钝角,直角三角形回答)例1.在三角形ABC中,已知b=8,c=3,一、余弦定理的应高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5例2、用填空余弦定理勾股定理有关系吗?例2、用填空余弦定理勾股定正数零负数正数零负数课堂小结c2=a2+b2－2abcosC余弦定理是任意三角形边和角之间的规律，勾股定理是它的特殊形式。余弦定理可解决两类问题：（1）已知两边和它们的夹角，求第三边（SAS）；（2）已知三边，求三个角（SSS）。一、二、课堂小结c2=a2+b2－2abcosC余弦定理是任意三同学们再见作业P10习题A组3题,4题同学们再见作业正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？

(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角(AAS,ASA)；

(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的一边和另外两角(SSA)。复习:余弦定理正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相(SAS问题)在三角形ABC中,已知边a,b,夹角C,求边cABCabc(SAS问题)ABCabc余弦定理的证明法一:平面几何(作高法)法二:坐标法法三:平面向量法法四:正弦定理1法五:正弦定理2法六:正弦定理3余弦定理的证明法一:平面几何(作高法)法二:坐标法法三:平(SAS问题)在三角形ABC中,已知边a,b,角C,求边cABCDabc法一：作高法(SAS问题)ABCDabc法一：作高法(bcosC,bsinC)(a,0)CxayO法二:坐标法bc?AB解:以C为原点,BC为x轴建立直角坐标系(bcosC,bsinC)(a,0)CxayO法二:坐标法bABCabc法三:向量法ABCabc法三:向量法法四:正弦定理1法四:正弦定理1法五:正弦定理2法五:正弦定理2法六:正弦定理3法六:正弦定理3余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.推论余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边例1.在三角形ABC中,已知b=8,c=3,A=600(1)求a;一、余弦定理的应用(2)求三角形中最大角的余弦值;(3)判断三角形的形状.(用锐角,钝角,直角三角形回答)例1.在三角形ABC中,已知b=8,c=3,一、余弦定理的应高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5高中数学第一章余弦定理-第一课时课件必修5例2、用填空余弦定理勾股定理有关系吗?例2、用填空余弦定理勾股定正数零负数正数零负数课堂小结c2=a2+b2－2abcosC余弦定理是任意三角形边和角之间的规律，勾股定理是它的特殊形式。余弦定理可解决两类问题：（1）已