稳恒磁场3解读课件

§7-4电流的磁场§7-4电流的磁场1、毕奥—萨伐尔定律：由磁感强度叠加原理：任意载流导线（线圈）产生的磁感强度：电流元在场点P产生的磁感强度为：IθP1、毕奥—萨伐尔定律：由磁感强度叠加原理：任意载流导线（线圈2、毕奥—萨伐尔定律的应用：(1)载流直导线的磁场：IlorPA1A2r0电流元在P点产生的磁感强度为：方向为：2、毕奥—萨伐尔定律的应用：(1)载流直导线的磁场：IloIlorPA1A2r0得：载流直导线A1A2在P点产生的磁感强度为：对无限长载流直导线：IlorPA1A2r0得：载流直导线A1A2在P点产生的磁(2)载流圆线圈轴线上的磁场：方向为：dB||由对称性：整个载流线圈在P点的磁感强度为：(2)载流圆线圈轴线上的磁场：方向为：dB||由对称性方向为：dBx讨论：x=0时：x>>R时：其中，m是磁矩，圆电流的磁矩，n是该平面的法向单位矢量，其指向与电流的方向满足右手螺旋关系。方向为：dBx讨论：x=0时：x>>例12-6例：玻尔氢原子模型中，电子绕核作圆周运动。半径为r=5.3×10-11m，频率为f=6.8×1015Hz。求：电子轨道运动在轨道中心产生的磁感强度；解答：与电子轨道运动对应的电流：例12-6例：玻尔氢原子模型中，电子绕核作圆周运动。半径为r4、运动电荷的磁场：设导线内自由电荷数密度为n，带电量为q，平均漂移速度为v，则：代入毕奥—萨伐尔公式：dN=nSdl为电流元内自由电荷总数，所以，每个运动自由电荷产生的磁场：

dl=vdtISn−4、运动电荷的磁场：设导线内自由电荷数密度为n，带电量为q，§7-5磁场的高斯定理§7-5磁场的高斯定理1、磁通量：SdSθ通过磁场中某曲面的磁感应线数称为通过此面的磁通量，用ΦB表示。通过曲面S的磁通量：磁通量单位：韦伯

1Wb=1T×1m2对闭合曲面：规定：闭合曲面上单位正法线矢量由里指向外。1、磁通量：SdSθ通过磁场中某曲面的磁感应线数称为通过此面2、磁场的高斯定理：由磁感应线的性质：上式称为磁场的高斯定理。磁场的高斯定理是描述恒定磁场基本性质的重要定理。它指出：磁场是一种无源场。磁感应线都是围绕电流的闭合曲线，所以：2、磁场的高斯定理：由磁感应线的性质：上式称为磁场的高斯定理例12-8例：长直载流导线旁有一共面的长方形平面。设：I=20A，a=10cm，b=20cm，l=25cm。求：通过该长方形的磁通量。取图示面元dS=ldr，通过dS的磁通量为：IablrdrdS通过整个长方形面积的磁通量为：例12-8例：长直载流导线旁有一共面的长方形平面。设：I=§7-6磁场的安培环路定理§7-6磁场的安培环路定理一安培环路定理o设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）

载流长直导线的磁感强度为一安培环路定理o设闭合回路o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路与成右螺旋o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路与电流在回路之外电流在回路之外多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强第七章稳恒磁场3解读课件二安培环路定理的应用举例例1求长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.二安培环路定理的应用举例例1求长直密绕螺线管无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右螺旋.MNPO无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部当时，螺绕环内可视为均匀场.例2求载流螺绕环内的磁场2）选回路.解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令当时，螺绕环内可视为均匀场例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取

的方向与成右螺旋的方向与成右螺旋例4无限长载流圆柱面的磁场解例4无限长载流圆柱面的磁场解§7-7磁场对载流线圈的作用§7-7磁场对载流线圈的作用

M,NO,PMNOPI一磁场作用于载流线圈的磁力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOPM,NO,PMNOPI一磁场作用于载流线圈的磁力矩线圈有N匝时MNOPI

M,NO,P线圈有N匝时MNOPIM,NO,PIB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大IB.IBB+++++结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为与

成右螺旋0pqq==稳定平衡非稳定平衡磁矩结论: