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2021年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.

11.

12.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.25.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

26.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

27.28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.D

3.B

4.A

5.C

6.y=0x=-1

7.A

8.D此题暂无解析

9.C

10.A

11.C

12.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

13.A

14.C

15.C

16.A

17.D

18.A

19.D

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.22.-2或3

23.

24.

25.

用复合函数求导公式计算．

26.(-∞2)27.cosx-xsinx

28.

29.C

30.2(x-1)

31.

32.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

33.

34.

所以f(2，-2)=8为极大值．

35.

36.37.解法l将等式两边对x求导，得

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