人教版八年级数学上册142-乘法公式(平方差公式)课件

14.2

乘法公式

（平方差公式）14.2乘法公式

（平方差公式）课前演练：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-521、两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的＿＿＿，(a+b)(a-b)=＿＿。

课前演练：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多探究平

它们的积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？探究平方差公式

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．它们的积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？探探究平方差公式

你能将发现的规律用式子表示出来吗？

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？理解平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

前面探究所得的式子

为乘法的平方差公式，用文字语言表述平方差公式为：理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说理解平方差公式

例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解平方差公式例1运用平方差公式计算：巩固平方差公式

计算

例2

：（1）（2）102×98．巩固平方差公式计算例2：巩固平方差公式针对训练：运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）(3x+4)(3x−4）−(2x+3)(3x−2）巩固平方差公式针对训练：运用平方差公式计算：

从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式

的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个

数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，

“第二个数”b的符号相反；（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多

项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什课堂检测1.下列各式中，不能用平方公式的是（）A.（m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.（-m+n)(m-n)D.(2x-3)(2x+3)2.计算（1）（mn+9)(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)1998×2002

C课堂检测1.下列各式中，不能用平方公式的是（）C创新提升2001199920002×-创新提升2001199920002×-（1）本节课学习了平方差公式（2）平方差公式的结构特征是：左边是两个二项式的积，其中一项相同，另一项相反；右边是这两项的平方差。即相同项的平方减相反项的平方？课堂小结（1）本节课学习了平方差公式课堂小结教科书习题14.2第1题．

布置作业教科书习题14.2第1题．布置作业14.2

乘法公式

（平方差公式）14.2乘法公式

（平方差公式）课前演练：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-521、两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的＿＿＿，(a+b)(a-b)=＿＿。

课前演练：2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多探究平

它们的积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？探究平方差公式

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．它们的积中的各项与相乘的两个多项式的各项有什么关系？探探究平方差公式

你能将发现的规律用式子表示出来吗？

在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式你能将发现的规律用式子表示出来吗？理解平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

前面探究所得的式子

为乘法的平方差公式，用文字语言表述平方差公式为：理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根据图中图形的面积说理解平方差公式

例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．理解平方差公式例1运用平方差公式计算：巩固平方差公式

计算

例2

：（1）（2）102×98．巩固平方差公式计算例2：巩固平方差公式针对训练：运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）(3x+4)(3x−4）−(2x+3)(3x−2）巩固平方差公式针对训练：运用平方差公式计算：

从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式

的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个

数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，

“第二个数”b的符号相反；（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多

项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．从以上例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什课堂检测1.下列各式中，不能用平方公式的是（）A.（m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.（-m+n)(m-n)D.(2x-3)(2x+3)2.计算（1）（mn+9)(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)1998×2002

C课堂检测1.下列各式中，不能用平方公式的是（