(组合变形)06课件

[例1]yzPPllyz已知：32a工字钢，l=2m，P=33kN，

=15°，[σ]=170MPa，校核梁的强度。[例1]yzPPllyz已知：32a工字钢，l=2m，P=ABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPPzABllyzPy解：+My+MZyzP危险截面在跨中PzABllyzPy解：+My+MZyzP危险截面在跨中PzABllyzPy解：查表得：yzPPzABllyzPy解：查表得：yzPPABllyz+P

l/2M另：若φ=0°，求梁内最大正应力。查表得：解：yP应力下降约3/4PABllyz+Pl/2M另：若φ=0°，求梁内最大正应力已知：P1=1.7kN，P2=1.6kN，l=1m，[σ]=160MPa，试指出危险点的位置并设计圆截面杆的直径。解：危险截面在固定端[例2]yzllP2zyP1Mz+My－已知：P1=1.7kN，P2=1.6kN，l=1m，[σ]=llP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危险点在C、D两点yMzyDCllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危险点在C、FNMz强度条件：FNMz强度条件：[例3]lBCAPα简易吊车，AB梁为18号工字钢，W=185cm3，A=30.6cm2，梁长l=2.6m，=30°，[]=120MPa，P=25kN，校核梁的强度。解：取小车在中点的工况l/2BAPRBl/2RAxRAy[例3]lBCAPα简易吊车，AB梁为18号工字钢，W=1l/2BAPRBl/2RAxRAy由理论力学得：RBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：危险点在跨中上边缘，是压应力：l/2BAPl/2RAyRByBARAxRBx+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAy由理论力学得：RBxRBl/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：危险点在跨中上边缘，是压应力：∴安全！+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯l/2BAPRBl/2RAAB梁受轴向压缩：当小车在B点时：lBCAPl/2BAPRBl/2RAAB梁受轴向压缩：当小车在B点时[例4]lBCAP简易吊车，梁长l=2.6m，α=30°，[]=120MPa，P=50kN，试选择工字钢型号。解：取小车在中点的工况l/2BAPRBl/2RAxRAy[例4]lBCAP简易吊车，梁长l=2.6m，α=30°l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯组合，跨中为危险截面：由弯曲强度进行试算：∴选22a工字钢，W=309cm3∴可以选22a工字钢！l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受压弯[例4]已知：冲压机，铸铁机身，[t]=30MPa，[c]=160MPa，Iy=5310cm4，A=150cm2，z0=7.5cm，z1=12.5cm，l=35cm，P=40kN，校核立柱强度。z1z0yzlPPAB[例4]已知：冲压机，铸铁机身，[t]=30MPa，[lPABFNM解：NFNctMz1z0yzlPABFNM解：NFNctMz1z0yzNct∴该立柱安全！maxtmaxcNct∴该立柱安全！maxtmaxcPP图示钢板，厚度t=10mm，受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，则最大正应力为多少？解：内力分析如图坐标如图，形心位置PPMFN2010020yzyCzC[例5]PP图示钢板，厚度t=10mm，受力P=100kN，试求最大应力分析如图孔移至板中间时PMNNM应力分析如图孔移至板中间时PMNNM解：图（1）图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的最大正应力(绝对值)。图（1）图（2）PMFNd=50P200200[例6]图（2）P200200300解：图（1）图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分§8-4偏心拉（压）截面核心PzyxzyxzPMzMyzyMzx一、偏心拉（压）yz(yP‚zP)§8-4偏心拉（压）截面核心PzyxzyxzPMzMMyzyMzxMyyMZyPyMyzyMzxMyyMZyPyzyx强度条件：危险点中性轴zyx强度条件：危险点中性轴二、中性轴方程yz中性轴yz中性轴在y和z轴上的截距ay，az

：∴令：二、中性轴方程yz中性轴yz中性轴在y和z轴上的截距ay，yzayaz中性轴截面核心三、截面核心：当yP和zP逐步减小时，中性轴将移出横截面，截面上只存在拉应力。当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不穿过横截面，横截面上无压应力（或拉应力），此区域称为截面核心。yzayaz中性轴截面核心三、截面核心：当yP和zP逐步减小PPPPσσσσPPPPσσσσ[例]：矩形截面立柱，欲使柱内不出现拉应力，求P力的作用区域。PeyzhbeePM=Pe[例]：矩形截面立柱，欲使柱内不出现拉应力，求P力的作用区域

可以证明，当P力作用在由此四点围成的菱形内时，横截面上无拉应力。该菱形区域称为截面核心由对称性可知，在z轴上的作用区域为h/3eM=Pe≤0≤0同理可知，在y轴上的作用区域为b/3zyhbh/3可以证明，当P力作用在由此四点围成的菱形内时，横截面上无拉§8–5

弯曲与扭转的组合mPlTm+MPl－危险截面在固定端MTMσTτ危险点在固定端的上、下两点§8–5弯曲与扭转的组合mPlTm+MPl－危险截面在固MTMσTτmPlABABMTMσTτmPlABABmPlABAB∵∴mPlABAB∵∴已知：P=4.2kN，m=1.5kN·m，l=0.5m，d=100mm，[σ]=80MPa，按第三强度理论校核杆的强度。解：危险截面在固定端yz[例7]Mz+T－My－llPzyPmd将弯矩合成：已知：P=4.2kN，m=1.5kN·m，l=0.5m，d=llPzyPT－md安全!Mz+My－llPzyPT－md安全!Mz+My－图示空心圆轴，内径d=24mm，外径D=30mm，轮子直径D1=400mm，P1=1.2kN，P1=2P2，[]=120MPa，试用第三强度理论校核此轴的强度。[例8]20ºPzyxP1150200100ABCDP2D1D1图示空心圆轴，内径d=24mm，外径D=30mm，轮子直径D外力分析：解：20ºPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz外力分析：解：20ºPzyxP1150200100ABCDP20ºPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz得：20ºPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FM20ºPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPz