2021年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.【】

10.（）A.6B.2C.1D.0

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．36.

37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.D

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B解析：

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A

19.D

20.C

21.A

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

23.C

24.B解析：

25.D

26.B

27.A

28.C

29.C

30.

31.

32.[01)

33.

34.35.应填2/5

36.

37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

38.

39.40.ln(x2+1)

41.

42.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x