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文档简介

2021年陕西省延安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

2.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

3.

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.

10.

11.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C二、填空题(10题)21.

22.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

30.

三、计算题(10题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

2.A

3.D

4.C

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.C

7.B

8.y=0x=-1

9.B

10.A

11.C

12.D解析：

13.D

14.A

15.B

16.

17.C

18.C

19.D

20.B

21.

22.x=e

23.

24.A

25.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

26.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

27.A28.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

29.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

30.(π/2)+231.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．32.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

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