五下 第四单元分数的意义和性质能力提高题和奥数题(附答案)

五年级下册同步奥数

第四单元分数的意义和性质

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挑战极限第四单元分数的意义和性质模块一分数的意义【例题】填空：有一块布长5米，正好可以做童裤。每条童裤用这块布的（每条童裤用布（）米。【练习】填空：把18个桃子平均分给小猴，每只猴子分得桃子总数的（每只猴子分得（）个桃子。1【例题填空：7米的和的（）相等，1千克的（）和3克的相等。95【练习2）填空：kg表示把（）kg平均分成（）份，取这样的（）份；也8表示把（）kg平均分成（）份，取其中的()份。18（2）判断：8kg的和1kg的一样重）99【例题3】填空：五年级人数的

1与六年级人数的相等）年级人数多一些。67【练习3】选择：下面两根彩带露出的部分同样长，两根相比（A.甲长B.乙长C.同样长D.无法比较长短35371【例题4】选择：一班和二班各有的人参加合唱比赛。那么，比较参加合唱比赛的人数，2（A.一班人多B.二班人多C.两班一样多D.无法确定【练习4】选择：11(1)小红与小兰放学回家后，小红喝了一杯水的，小兰也喝了一杯水的。那么，比较她们22的喝水量A.小红多B.小兰多C.两人一样多D.无法确定11(2)妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的，明明吃了剩下的）吃得多。22A.爸爸B.明明C.两人一样多D.无法确定（3）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了零花钱的第1页共18页

13，小芳捐了零花钱的）44，白球数占两种球总数的，白球数占两种球总数的五年级下册同步奥数

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挑战极限捐的多。A.小明B.小芳C.两人一样多D.无法确定【例题5有两根同样长的电线第一根剪去

11米第二根剪去它的哪根电线剩下的长？2211【练习5】两堆同样重的沙子，第一堆运走吨，第二堆运走。哪堆沙子运走的质量多？33【例题6】选择：将一根绳子剪成两段，第一段长较

44米，第二段占全长的，两段绳子相比77A.一样长B.

第一段长C.第二段长D.无法确定【练习6】选择：将一根铁丝剪成两段，第一段长较

22米，第二段占全长的，两段铁丝相比55A.一样长B.

第一段长C.第二段长D.无法确定【例题7】选择：把一根绳子对折次，每段是全长的（A.

1B.C.D.316【练习7择把一张正方形纸连续对折4次开后每一小块占这张正方形纸（A.

111B.C.D.42【例题8】一个布袋里装有一些白球和红球，已知红球数是白球数的，那么白球数是红球3数的

。【练习8】五（1）班男生人数是女生人数的数占全班人数的。

，那么女生人数是男生人数的

，女生人第2页共18页五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题9】有同样大小的红、白、黑三种颜色的珠子共颗，按1颗红珠、3颗白珠、2颗黑珠的顺序排列。三种颜色的珠子各占总数的几分之几？【练习9】在一条100米的甬路两侧从头到尾每隔米栽一棵树，2棵杨树1棵柳树的规律栽。杨树、柳树各占植树总棵数的几分之几？【例题1】填空：

模块二真分数和假分数a自然数取（）值时，为真分数；取（）2828aa值时，为假分数；a取（）值时，可以化成最小的带分数。2828aa【练习1】填空：当（）时，是真分数；当a（）时，是假分数；当a1010a（）时，是自然数。10【例题2】一个分数，分子与分母的和42，如果分子加上8，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？【练习2】一个分数，分子与分母的和28，如果分子减去2，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？第3页共18页五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题3】同时用3、5、7三个数字可以组成哪几个不同的真分数？（每个数字只能用一次）【练习3】从2、3、5、7、11五个数中，任取两个不同的数分别作为一个分数的分子和分母，这样的分数有（）个。【例题4】一个假分数的分是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是多少？化成带分数是多少？1【练习4】一个真分数，一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且依次相差14个分数单位，这三个分数各是多少？模块三

分数的基本性质7【例题1】填空：的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（8

【练习1】选择：

49

的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（A.增加12B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的3倍3【例题2】一个分数，分母比分子大，它的分数值等于，这个分数是多少？812【练习2】一个分数的分数值等于，分子加上3，这个分数就等于自然数1求这个分数。13第4页共18页五年级下册同步奥数

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挑战极限2【例题3】一个分数，分子分母之和是98，如果分子和分母都加1，新分数可化成，原3来的分数是多少？7【练习3】一个分数，它的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子与分母的和是980.求这个分数。【例题】用2，3，4，6，9，12这六个数字写出3大小相等的分数，每个数字只许用一次。

【练习4将1～8这8个数字填入下面中使等式成立数字只能用一次）

9

模块四

约分【例题1】分数

5的分子、分母同时加上一个数，约分后得，同时加上的这个数是多少？132【练习1】

233的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？30第5页共18页五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题2】约分：

201620162016201720172017【练习2】约分：

【例题3】

a24

是最简真分数，a可以取的整数共有多少个？【练习】一个最简真分数的分子与分母都是合数，而且分子与分母的积是你认为符合上述要求的分数有哪些？模块五

通分2【例题1】一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数就和相等；如果它的3分子减去同一个数，那么这个分数就和

512

相等。求原来的最简分数是多少？4【练习1】一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数就和相等；如果它的7分子减去同一个数，那么这个分数就和

514

相等。求原来的最简分数是多少？第6页共18页••••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题2】先比较大小，再观察分数的特征，你发现了什么？35（）（）（）4556767（）（）79【练习2】比较大小：

201520162017，，。2016201720183【例题3】>5

1>）里可以填哪些自然数？31a【练习3】a，b两个自然数（，b均不为0）同时满足，a+b=22。求的值。7b6模块六

分数和小数的互化【例题1】判断下面的分数是否能化成有限小数。1531362535202212550能化成有限小数的是（不能化成有限小数的是（【练习1】选择：在下面分数中）不能化成有限小数。A.

311B.C.D.81232125【例题2】0.530.231化成分数。第7页共18页•••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限【练习2】和1化成分数。【例题3】真分数

a7

化成小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少？5【练习】分数可以化成循环小数，这个循环小数的小数部分第14位上的数是几？这147个数字的和是多少？挑战极限1.刘老师带着一些钱去买课桌椅，用这些钱恰好可以买10课桌或15椅子，如果成套买，可以买（）套。A.5B.6C.7D.122.右面是用一副七巧板拼成的正方形，每一块上都标着序号，每一块七巧板分别占这个方形的几分之几？⑥⑦⑤①④②③第8页共18页••••五年级下册同步奥数

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挑战极限3.如图，用黑白两种大小相等的正方体堆成一个大正方体，中心一块是黑色的。那么小正方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？4.诺贝尔是瑞典伟大的化学家。有一次，诺贝尔给埃皮尔小朋友出了一道数学题，这道题如右图所示。天平左边是一瓶水，右边同样大小的瓶子里装有

2瓶水，旁边的砝码重千克，3此时天平平衡，求一瓶水的质量。埃皮尔小朋友按要求很快地做出来了。现在请你也来试试看。25.一个分数的分母减去3，分子不变，约分后是；若将它的分母加上1，分子不变，约后31是。求原分数是多少？26.某学生将1.23一个数a时把1看成1.23使乘积比正确结果减少正确结果应该是多少？第9页共18页••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限•••247.有8个数，，，，，，是其中的6个，如果按从小到大的顺序排列时，394725第4个数，那么按从大到小的顺序排列时，第个数是哪一个数？8.纯循环小写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数。9.如图，A、B为长和宽的中点，阴影部分的面积占长方形的

。112213110.有一串数、、、、、、、、、、、、、、、、…，这12333449串数从左往右数，第个是。9112231411.有一串真分数：、、、、、、、、、、…那么按规律，第100个分233445数是。竞赛真题1.实验小学六（1）班有名男生，30女生，选1名男生和2名女生参加值日，王晓东是男生，选到王晓东的可能性是几分之几？2014年江苏省《小学生数学报名师大讲坛第10页共页五年级下册同步奥数

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挑战极限2.如图所示，三个同心圆分别被直AB、CD、EF、GH八等分，那么图中阴影部分的面积占空白部分面积的几分之几？年全国“希望杯”数学邀请赛）DHFABEGF53.一个分数，分子加分母等168，分子、分母都减6，分数变成，原来的分数是多少？7（2006•华罗庚金杯）本讲巩固1.把6个桃子平均分成2份，每份是桃的总数的（份有（）个桃。2.

32

的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（A.加上6B.减去6C.乘2D.乘323.张老师拿来两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去，请你算一算哪根绳子剩得5多？34.下图是一块面积为3平方米的长方形纸板，请你用阴影表示出平方米。8b5.分数的分母和分子都是非零自然数，已知4<a<9，求这个分数有多少种可能？a第11页共页••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限6.在

123，，，…，中，不用计算，请你找出不能约分的分数，一共有几个？24242424567.不通分，你能用其他的方法比较出和的大小吗？8138.在（）里填上合适的分数。1111<（）<<（）<7989.一个分数化成小数后是，如果将这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的

，那么变化后的分数化成小数是多少？.10.将下列循环小数化成分数。0.16第12页共页五年级下册同步奥数

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挑战极限参考答案模块一分数的意义【例题1】

16

【练习1】

9【例题2】

79

【练习2】(1)581；185（2）√【例题3】六【练习3】B【例题4】D【练习4）D（2）A（3）D【例题5】分情况讨论。1（1）电线原来的长度1米，第一根剪去米，第二根也剪去米，两根剪去的一样多，剩2下的也一样多。11（2）电线原来的长度大于，第一根剪去米，第二根剪去大于米，第二根剪去的多，22第一根剩下的多。111（3）电线原来的长度小于1米大于或等于米，第一根剪去米，第二根剪去小于米，第222一根剪去的多，第二根剩下的多。【练习5】由于沙子的质量不确定，因此无法比较哪堆沙子运走的质量多。【例题6】C【练习6】B【例题7】C【练习7】C【例题8

35【练习8】2549【例题9】1+3+2=6（颗）89÷6=14（组）……5（颗）

余下的5颗为1红、3白、1黑。红珠子：1×14+1=15（颗）红珠子占总数的15÷89=

1589

。45白珠子：3×14+3=45（颗）白珠子占总数的45÷89=。8929黑珠子：2×14+1=29（颗）黑珠子占总数的29÷89=。89答：红珠子占总数的

154529，白珠子占总数的，黑珠子占总数的。898989【练习9】100÷2=50（个）50+1=51（棵）51÷（2+1）=17（组）17×2×2=68（棵）17×1×2=34棵）68÷（51×2

6810234÷（51×2

346834答：杨树占总棵数的，柳树占总棵数的。102102102第13页共页五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题1】当a<22时，

模块二真分数和假分数aa为真分数；当a≥22时，为假分数；当时，可2828以化成最小的带分数。【练习1】<10≥1010的整数倍【例题2】分子）÷2=17

分母：17+8=25

原分数是

1725

。【练习2】分母）÷2=13

分子：13+2=15

15原分数是。133【例题3】当分子是3时，组成的真分数是、。577555当分子是5时，组成的真分数是、。377377当分子是7时，组成的真分数是、。3553357答：可以组成6个不同的真分数，分别是、、、、、。7575377353【练习3】20【例题4】47÷6=7┅┅5这个假分数是

或47÷7=6┅┅547475或，化成带分数是7或6。676【练习4】

314模块三分数的基本性质【例题1】21【练习1】B【例题2】15÷（8-3）=3

39824121236【练习2】3÷（13-12）=3=133922040【例题3）÷）=2036039原来的分数是。59

40-1=3960-1=59【练习3】80÷（7+9）=5

7359【例题4】====258【练习4】69174模块四

约分第14页共页••••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限【例题1】13-5=82-1=18÷1=8答：同时加上的这个数是3。【练习1】30-23=74-3=17÷1=7答：同时减去的这个数是2。

1=22163321=4428

8-5=3或16-13=323-21=2（或）【例题2】【练习2】

2016201620172016201620162016201712017【例题3】7个【练习3

261014=，=，=。5352131561014答：符合要求的分数有、、。352115模块五213【例题131224413【练习1728【例题2】<<<<<

通分发现个相邻的非0自然数组成的真分数的这两个数越大数的值就越大。【练习2】

20152016201720162017201815【例题3】）里可以填9，10，11，12，13，14.2531a22【练习3】因为所以,6b<42(22-b)<7b,b=19,a=37b67b6模块六

分数和小数的互化【例题1】能化成有限小数的是（

3791339，，，，25351255015不能化成有限小数的是（，，）6提示：要判断一个分数能否化成有限小数，就要先把分数约成最简分数，一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。【练习1】B【例题20.53×100=第15页共页••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限0.53×100-0.5353.53-0.53（100-1）=530.53=

53990.231×10=0.231×1000=0.2310.231×10=-0.231×（1000-100.231×990=2290.231=

229990••58••35735459【练习2=6=1=1=1999909901651••2••••【例题3】=，=0.285714，=0.428571，774••••6••=，=，=0.857142。77a真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都7是1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73…21，而8+5+7=21，所a••以=，即a=6。7【练习3】

57

=0.714285，14=6×2+2

小数部分第14位上是1。7+1+4+2+8+5=2727×2+7+1=62答：这个循环小数的小数部分第14位上的数是，这14个数字的和是。挑战极限1.B41122.①占，②占，③占，④占，⑤占，⑥，⑦占。1616161616163.小正方体的总数：3×3×3=27（个）白色小正方体的个数：（个）黑色小正方体的个数：12+1=13（个）白色占总数：14÷27=第16页共页

1427••••••••••••••••••••••••••••••••••••五年级下册同步奥数

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挑战极限黑色占总数：13÷27=

142734.一瓶水的质量是千克。45.

分母3分母①，②②-①得，分子分

分子

分子=82812+3=15原分数是。3156.1.23a-1.23a=0.3

0.003a=0.33a=0.39001a=0.3300a=90答：正确结果应该是111。

23-2=1×909021=1×9090111=×9090=111÷90×90=1112••137.=，=0.5，≈0.5106，=0.5234725因为0.5106<0.51<<0.52<0.5<，所以

24•••132<<0.51<